专题练习19.3矩形、菱形、正方形强化提升2022-2023学年沪科版八年级下册数学

专题练习19.3矩形、菱形、正方形强化提升沪科版八年级下册数学 （含详细解析） 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间60分钟； 2.本试卷请使用0.5的黑色签字笔答题； 3.本试卷答案及详细解析负载试卷卷尾； 1、 选择题（每题4分，共10题，满分40分） 1.琳琳在做数学作业时，因钢笔漏水，不小心将部分字迹污染了，作业过程如下（涂黑部分即为污染部分）．如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交与点O， 求证：AC=BD． 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴①，∠ABC＝∠DCB=90°， 又∵②， ∴ΔABCΔDCB， ∴AC=BD， 污染部分的内容有以下四个选项供选择，a．AD=BC；b．AB=CD；c．AO=CO；d．BC=CB．下列说法正确的是（    ） A．①是a，②是d B．①是b，②是c C．①a，是②是c D．①是b，②是d． 2.如图，在菱形中，与相交于点，的垂直平分线分别交，于点，，连接，若，则的度数是（    ） A．60° B．75 C．80° D．110° 3.如图，在正方形ABCD中，点F是AB上一点，CF与BD交于点E．若∠BCF=25°，则∠AED的度数为（    ） A．60° B．65° C．70° D．75° 4.如图，AC，BD是矩形ABCD的对角线，∠AOB＝50°，则∠ACD的度数为（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 5.如图，在△ABC中，D为BC的中点，E为AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，下列结论不正确的是（ ） A．AF＝BD，BF∥AD B．若AB＝AC，则DF＝AB C．若∠BAC＝90°，则CF＝AD D．若AC＝BC，则四边形ACDF为菱形 6.已知：如图，在正方形ABCD外取一点E， 连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE 于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+． 其中正确结论的序号是（　　） A．①③④ B．①②⑤ C．①③④ D．①③⑤ 7.如图，点为矩形的边上的点，于点，且，下列结论不正确的是（ ） A．平分 B．为等腰三角形 C． D． 8.如图，在矩形ABCD中，AB=7，AD=5，对角线BD上的一动点，以E为直角顶点，AE为直角边做等腰Rt△AEＦ，（E，F按逆时针方向排列），当点E从点D运动到点B时，点F的运动路径长是（ ） A．12 B． C．18 D． 9.把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为2cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD（单位：cm）为（ ） A． B． C． D． 10.如图，在正方形中，的顶点，分别在，边上，高与正方形的边长相等，连接分别交，于点，，下列说法：①；②连接，，则为直角三角形；③；④若，，则的长为，其中正确结论的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（每题5分，共4题，满分20分） 11.如图，菱形ABCD的四个顶点位于坐标轴上，对角线AC，BD交于原点O，线段AD的中点E的坐标为，P是菱形ABCD边上的点，若△PDE是等腰三角形，则点P的坐标可能是 　 　． 12.如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，还要添加　　　　　条件，才能保证四边形EFGH是矩形． 13.如图，四边形ABCD是正方形，△CBE是等边三角形，则∠AEB＝　　． 14.如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且CF＝2DF＝2，连接BE，EF，BF，且BF平分∠EBC，∠EFB＝45°，连接CE交BF于点G，则线段EG的长为　． 三、解答题（每题10分，共4题，满分40分） 15.已知：如图，四边形四条边上的中点分别为、、、，顺次连接、、、，得到四边形即四边形的中点四边形． (1)四边形的形状是______，请证明你的结论； (2)当四边形的对角线满足______条件时，四边形是菱形； (3)你学过的哪种特殊的平行四边形的中点四边形是菱形？请写出一种． 16.如图，线段AB＝4，射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使∠EAP＝∠BAP，直线CE与线段AB相交于点F（点F与点A、B不重合）． （1）求证：△AEP≌△CEP； （2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由； （3）请直接写出△AEF的周长． 17.如图，在▱ABCD中，E、F分别为AB、CD边上两点，FB平分