19.2一次函数 基础练习 2022-2023学年八年级数学下册人教版

19.2一次函数 一、单选题 1．将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是（  ） A． B．y=2x-12 C．y=2x-2 D．y=2x-4 2．已知一次函数（和是常数）的图象经过原点，则（　　） A．， B．， C．， D．， 3．已知一次函数 的图象经过点，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．点和点都在直线上，则与的关系是（      ） A． B． C． D． 5．对于正比例函数，下列说法不正确的是（    ） A．图象经过点 B．图象经过点 C．随的增大而减小 D．图象经过第一、三象限 6．在平面直角坐标中，点关于对称的点B在直线上，则m的值为（    ） A．1 B．3 C．-3 D．2 7．关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（　　） A．图象必经过点（﹣2，1） B．y随x的增大而增大 C．当x时，y＜0 D．图象经过第一、二、三象限 8．一次函数与一次函数交于x轴上同一点，则a和b满足（　　） A． B． C． D． 9．一次函数y=2019x﹣2019的图象不经过的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图像与直线交于．直线，还经过点．则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．当______时，函数是正比例函数． 12．请写出一个满足条件①②的一次函数关系式______． ①图象不经过第一象限，且与轴交于负半轴； ②当时，． 13．函数y＝2x+3的图像向下平移6个单位得到的函数为_____． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，将沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴的负半轴上，记作点C，折痕与y轴交于点D，则点D的坐标为______． 15．如图，该直线是某个一次函数的图象，则此函数的解析式为_____． 三、解答题 16．已知一次函数图象经过和两点 （1）求此一次函数的解析式； （2）若点在函数图象上，求的值． 17．已知是的一次函数，当时，，当时，，求： (1)这个一次函数的解析式； (2)当时，求x的值； (3)若x的取值范围是，求的y取值范围． 18．求满足下列条件的一次函数的解析式： (1)图象过，且与直线； (2)图象和直线在y上交于同一点，且与坐标轴围成点的三角形面积为3． 19．如图，根据图中信息解答下列问题： (1)关于x的不等式ax+b＞0的解集是 　 　； (2)关于x的不等式mx+n＜1的解集是　 　； (3)当x　 　，y1≤y2； (4)当x　 　，0＜y2＜y1． 20．问题探究 (1)已知直线经过点，当时，求y的最小值． (2)如图，等边中，，点D为边BC的中点，连接AD，求及的值． (3)问题解决：如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点M、E，已知点，且，点，连接AC，BC，得到折线段，点P为折线段上一动点，过点P向直线l作垂线，垂足为H，过点P作X轴的平行线交直线l于点Q，则的周长是否存在最大值或最小值？若存在，求出相应最值，若不存在，请说明理由 21．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，将线段绕着点O逆时针方向旋转后得到线段，连接，直线交x轴于点C． (1)求直线的解析式． (2)若点是点C关于直线的对称点，沿着直线平移得到．求的最小值，并求出此时的坐标． (3)点D是坐标平面内一点，且满足，在x轴上是否存在一点E，使得以点B、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案： 1．C2．B3．A4．A5．D6．B7．C8．C9．B10．C 11．1 12．（答案不唯一） 13．y=2x-3． 14． 15．y＝2x+2． 16．（1）（2） 17．(1)一次函数解析式为 (2) (3)y的范围为 18．(1) (2) 或 19．(1)x＜4 (2)x＜0 (3)x≤2 (4)2＜x＜4 20．(1) (2)； (3)当时，的周长的最小值为； 当时，的周长的最大值为． 21．(1)直线的解析式为； (2)点的坐标为； (3)点D的坐标为或或或． $