19.2.1正比例函数（同步练习）2022-2023学年人教版数学八年级下册

19.2.1正比例函数 一、单选题 1.若正比例函数y=kx的图象经过点(1,2),则k的值为 A. B.-2 C. D.2 2.若函数y=(k-1)x+ -1是正比例函数,则k的值是( ) A.-1 B.1 C.-1或1 D.任意实数 3.下列函数中,是的正比例函数的是( ) A. B. C. D. 4.下列四组点中,在同一个正比例函数图象上的一组点是( ) A., B., C., D., 5.关于函数y=kx+b(k,b都是不等于0的常数),下列说法,正确的是( ) A.与成正比例 B.与成正比例 C.与成正比例 D.与成正比例 6.关于函数y=﹣x,以下说法错误的是( ) A.图象经过原点 B.图象经过第二、四象限 C.图象经过点 D.y的值随x的增大而增大 7.若一个正比例函数的图象经过点A(1,﹣4),B(m,8)两点,则m的值为( ) A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4 8.下列式子中,表示y是x的正比例函数的是( ) A.y=x B.y=x+1 C.y=x2 D.y 9.已知点A(a,m)和点B(﹣a﹣2,n)都在正比例函数y=﹣3x的图象上,则m+n的值为( ) A.3 B.﹣3 C.﹣6 D.6 10.下列y关于x的函数中,是正比例函数的为( ) A.y=x2 B.y= C.y= D.y= 二、填空题 11.与成正比例,比例系数为,将表示成的函数为:_. 12.已知三点,,,若正比例函数的图像经过其中两点,则k的值为_. 13.可以证明,正比例函数(k是常数,)的图象是一条经过_点与点(1,_)的_. 14.若正比例函数y=(1﹣2m)x的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1<x2时,y1>y2,则m的取值范围是_. 15.若正比例函数y=kx的图象与一次函数y=2x﹣5的图象互相平行,则该正比例函数的表达式为_. 三、解答题 16.已知函数y=(k2﹣4)x2+(k+1)x是正比例函数,且y随x的增大而减小,求这个正比例函数的解析式. 17.小明同学在解方程组的过程中,错把b看成了6,他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为又已知直线y=kx+b过点(3,1),求b的正确值. 18.若y+1与2x成正比例,且当时,y=1.求y与x的函数解析式. 19.一家电信公司提供A、B两种手机的月通话收费方式供用户选择,其中A套餐:月租费20元,通话费每分0.1元;B套餐:月租费0元,通话费每分钟0.15元.设A套餐每月话费为y1 (元),B套餐每月话费为y2(元),月通话时间为x分钟. (1)分别写出y1与x,y2与x的函数关系式; (2)是否存在两种套餐收费一样,若存在,确定通话时间,若不存在,说明理由. 20.A.B两地之间有一条笔直的公路,甲车从A地出发匀速向B地行驶,中途因有事停留了1小时后按原速驶向B地;在甲车出发的同时乙车从B地出发匀速向A地行驶,到达A地后,立即按原路原速返回到B地.两车在行驶的过程中,甲乙两车距A地的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式如图所示,请结合图像回答下列问题: (1)在图像的( )中填入正确的数值 (2)求甲车在中途因事停留后驶向B地过程中,y与x之间的函数关系式 (3)直接写出:乙车从A地出发多少小时后,甲.乙两车分别到甲车中途停留地的距离相等? 21.随着信息技术的快速发展,“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域,网上在线学习交流已不再是梦,现有某教学网站策划了A,B两种上网学习的月收费方式: 设每月上网学习时间为x小时,方案A,B的收费金额分别为,. (1)如图是与x之间函数关系的图象,请根据图象填空:m= ;n= ; (2)写出与x之间的函数关系式. (3)选择哪种方式上网学习合算,为什么? 参考答案: 1.D2.A3.A4.C5.D6.D7.B8.A9.D10.C 11. 12.﹣3 13. 原 k 直线 14.m> 15.y=2x. 16. 17.b=-11. 18. 19.(1)y1=0.1x+20,y2=0.15x;(2)当月通话时间为400min时,两种套餐收费一样 20.(1)6;7 ·(2)y=40x-40(3<x<7) (3) 小时· 21.(1)m=10,n=50;(2);(3)当0<x<32.5或x>50时,,选择A方式上网学习合算;当x=32.5时,,选择哪种方式上网学习都行;当32.5<x≤50时,,选择B方式上网学习合算. $