2022-2023学年人教版八年级数学下册期中复习卷

2022-2023学年人教版八年级数学下册期中复习卷 一、单选题 1．要使二次根式意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示的一段楼梯，高BC是3米，斜边AB长是5米，现打算在楼梯上铺地毯，至少需要地毯的长度为（　　） A．5米 B．6米 C．7米 D．8米 5．如图是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为，高为，现有一根长为的吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度最少是（　　） A． B． C． D． 6．下列四组数，是勾股数的是（　　） A．0.3，0.4，0.5 B．3，4，5 C．6，7，8 D．32，42，52 7．下列条件：①△ABC的一个外角与其相邻内角相等；②；③；④AC＝n2－1，BC＝2n，AB＝n2＋1(n＞1)．能判定△ABC是直角三角形的条件有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8． 如图，平行四边形的对角线与相交于点，，垂足为，，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD＝10m，则A，B之间的距离是（　　） A．5m B．10m C．20m D．40m 10．如图,在 中， ， 是 上的点, ∥ 交 于点 ， ∥ 交 于点 ，那么四边形 的周长是（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 二、填空题 11．若二次根式意义，则x可以是　 　（写出一个x的值即可）. 12．如图，在△ABC中，∠C＝30°，AC＝BC，D是AC的中点，DE⊥AC交BC于点E，DE＝3，则BE的长为　 　. 13．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE于F，已知∠DAF＝58°，则∠B＝　 　． 14．如图，已知在中，、分别是、的中点，、分别是、的中点，且，则的长度是　 　． 15．如图在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，CF交BE于点G，若BE=8，则GE=　 　. 三、解答题 16．若，求代数式的平方根． 17．在解决问题“已知a＝ ，求3a2﹣6a﹣1的值”时，小明是这样解答的： ∵a＝ ， ∴a﹣1＝ ， ∴（a﹣1）2＝2，即a2﹣2a+1＝2， ∴a2﹣2a＝1， ∴3a2﹣6a＝3， ∴3a2﹣6a﹣1＝2． 请你根据小明的解答过程，解决下面的问题： 若a＝ ，求2a2﹣12a+1的值． 18．如图，有两只猴子在一棵树CD高6m的点B处，他们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下去到离树12m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线越向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？ 19．如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向北偏东40°方向航行，乙船向南偏东50°方向航行，小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若CB两岛相距17海里，问乙船的航速是多少？ 20．如图，D为边上的一点，，，，，求的长. 21．如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时为，如果梯子的顶端A尚墙下滑，那么梯子底端B向外移了多少米？(注意：) 22．如图，在ABCD中，∠C=70°，点E为AD上一点，连接BE，AB=BE，求∠EBC的度数． 23．已知：如图，点E，F分别为的边BC，AD上的点，且.求证：. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：根据题意，得， 解得. 故答案为：∶C. 【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，则x-1≥0，求解即可. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A、∵， ∴不是最简二次根式，故此选项不符合题意； B、∵， ∴不是最简二次根式，故此选项不符合题意； C、∵， ∴不是最简二次根式，故此选项不符合题意； D、是最简二次根式，故此选项符合题意； 故答案为：D. 【分析】如果一个二次根式符合下列两个条件： 1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式，那么这个根式叫做最简二次根式，据此判断. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，错误，故不符合要求； B、，错误，故不符合要求； C、，错误，故不符合要求； D、，正确，故符合要求； 故答案为：D. 【分析】根据算术平方根的概念可判断A；根据同类二次根式的概念可判断B；根据二次根式的减法法则可判断C；根据二次根式的乘法法则可判断D. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：根据题意可得：， 如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为：米， 故