第五章 分式与分式方程 五一假期单元试卷 2022--2023学年人教版七年级数学下册

第五章 分式与分式方程 一、选择题 已知方程： ① ；② ；③ ；④ ． 这四个方程中，分式方程的个数是 A． B． C． D． 化简分式 的结果是 A． B． C． D． 如果 ，那么 的值是 A． B． C． D． 分式 ，， 的最简公分母是 A． B． C． D． 若 成立，则 的取值范围为 A． B． C． D． 分式方程 的解是 A． B． C． D． 若把 ， 的值同时扩大为原来的 倍，则下列分式的值保持不变的是 A． B． C． D． 下列分式与 的值相等的是 A． B． C． D． 关于 的方程 的解为 ，则 的值为 A． B． C． D． 炎炎夏日，甲安装队为 小区安装 台空调，乙安装队为 小区安装 台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装 台．设乙队每天安装 台，根据题意，下面所列方程中正确的是 A． B． C． D． 二、填空题 已知一个含有字母 的分式，无论 取何值，此分式都有意义，请写出这样的一个分式 ． 某车间加工 个零件，采用新工艺后，工作效率是原来的 倍，这样加工同样多的零件就少用 ．设采用新工艺前每小时加工 个零件，那么 应满足的方程是 ． 已知 ，则 ． 将 ，， 通分后的结果分别为 ． 方程 的解为 ． 如果 ，则 ． 某市对一段全长 的道路进行改造．原计划每天修 ，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路的工程量比原计划的 倍还多 ，那么修这条路实际用了 天． 若关于 的分式方程 无解，则 的值为 ． 三、解答题 计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 先化简，再求值：，其中 ，． 解下列方程：(1) ； (4) ． 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 天； 信息二：乙工厂每天加工产品的数量是甲工厂每天加工产品数量的 倍． 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 阅读下列材料：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：， 这样的分式就是假分式；再如：， 这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即整式与真分式的和的形式）．如：． 解决下列问题： (1) 分式 是 分式；（填“真”或“假”） (2) 将假分式 化为带分式． 阅读下题及其解题过程． 题目：已知 （，， 互不相等），求 的值． 解：设 ， 则 ，，， ， 即 ． 依照上述方法解答下面的问题： 已知 ，其中 ，求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $