湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

湖北省荆州区2022-2023学年高一年级下学期期中联考数学试卷 一､选择题 1. 已知，则（ ） A. B. 1 C. D. 2. 如图，在平行四边形中，E是的中点．若，，则（ ） A. B. C. D. 3. 计算（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4. 已知函数的部分图像如图所示，下列说法不正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. C. 关于直线对称 D. 将的图像向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称 5. 已知平面向量满足，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 6 已知，且，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 在三角形中，若点满足，则与的面积之比为（ ） A. B. C. D. 8. 若的三个内角满足，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二､多选题 9. 已知中，其内角A，B，C的对边分别为a，b，c下列命题正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，，则外接圆半径10 C. 若，则为等腰三角形 D. 若，，，则 10. 下列选项中，正确的有（ ） A. 设，都是非零向量，则“”是“”成立的充分不必要条件 B. 若角的终边过点且，则 C. 在中， D. 若，则 11. 下列各式中，值为的有（ ） A B. C. D. 12. 已知函数，则下列说法正确是（ ） A. 若的最小正周期是，则 B. 当时，的对称中心的坐标为 C. 当时， D. 若在区间上单调递增，则 三､填空题 13. 已知向量，，，若，则__________． 14. 已知都为锐角，则的值为_______. 15. 函数的值域是_______． 16. “一湾如月弦初上，半壁澄波镜比明”描述的是敦煌八景之一的月牙泉.某中学开展暑期社会实践活动，学生通过测量绘制出月牙泉的平面图，如图所示.图中，圆弧是一个以点为圆心､为直径的半圆，米.圆弧的圆心为点，米，圆弧与圆弧所围成的阴影部分为月牙泉的形状，则该月牙泉的面积为___________平方米. 四､解答题 17. 已知角终边上一点． （1）求和的值； （2）求的值． 18. 如图所示，在中，D为BC边上一点，且．过D点的直线EF与直线AB相交于E点，与直线AC相交于F点（E，F两点不重合）． （1）用，表示； （2）若，，求的值． 19. 已知在中，角，，的对边分别为，，，且. （1）求的值； （2）若，求面积的最大值. 20. （1）求的值； （2）已知，求的值. 21. 已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）将函数的图象上每一点的横坐标伸长原来的两倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象，若方程在上有两个不相等的实数解，，求实数m的取值范围，并求的值. 22. 已知平面四边形中，，，，． （1）若，求四边形的面积； （2）若记，． ①求的解析式； ②求最小值及此时角的值． 湖北省荆州区2022-2023学年高一年级下学期期中联考数学试卷 一､选择题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二､多选题 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】AD 三､填空题 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四､解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2）1 【18题答案】 【答案】（1） （2）3. 【19题答案】 【答案】(1);(2) . 【20题答案】 【答案】（1）；（2）. 【21题答案】 【答案】（1），（2）， 【22题答案】 【答案】（1）； （2）①；②的最小值为，此时． 第1页/共1页 $$