17.3一次函数的应用　同步练习　2022-2023学年华东师大版数学八年级下册

17.3一次函数的应用 1．“让绿城更美更宜居”——南宁市持续开展创建国家卫生城市特色活动．为了进一步美化城市，我市某公司计划购买A，B两种花卉装点城区道路，公司负责人到花卉基地调查发现：购买2盆A种花和1盆B种花需要13元，购买3盆A种花和2盆B种花需要22元． （1）A，B两种花的单价各为多少元？ （2）公司若购买A，B两种花共10000盆，设购买的B种花m盆（5000≤m≤7000），总费用为W元，请你帮公司设计一种购花方案，使总花费最少，并求出最少费用为多少元？ 2．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共50件．已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．设生产A种产品的生产件数为x，A，B两种产品所获总利润为y（元）． （1）试写出y与x之间的函数关系式； （2）求自变量x的取值范围； （3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？ 3．贝壳粘贴画体现了人们欣赏美的情趣和想象力．小颖第一次用800元购买了若干A种贝壳粘贴画，第二次又用900元购买了若干B种贝壳粘贴画．已知B种贝壳粘贴画的单价是A种贝壳粘贴画的1.5倍，且第二次购买的B种贝壳粘贴画的数量比第一次购买的A种贝壳粘贴画少2幅． （1）求A，B两种贝壳粘贴画的单价各是多少元？ （2）某校社团为丰富学生的课余生活，现计划团购A，B两种贝壳粘贴画共30幅，且B种粘贴画的数量不低于A种粘贴画的数量，经社长和供应商商定，A种贝壳粘贴画每幅降价10元，B种贝壳粘贴画每幅在原价的基础上优惠10%，那么社长应该怎样购买花费最少，最少费用是多少元？ 4．某商店出售普通练习本和精装练习本，150本普通练习本和100本精装练习本销售总额为1450元；200本普通练习本和50精装练习本销售总额为1100元． （1）求普通练习本和精装练习本的销售单价分别是多少？ （2）该商店计划再次购进两种练习本500本，普通练习本的数量不低于精装练习本数量的3倍．已知普通练习本的进价为2元/个，精装练习本的进价为7元/个，设购买普通练习本m个，获得的利润为W元； ①求W关于m的函数关系式，并求出自变量m的取值范围； ②该商店应如何进货才能使销售总利润最大？并求出最大利润． 5．某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人每天搬运540吨货物与B型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同． （1）求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？ （2）每台A型机器人售价1.2万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、B两种型号的机器人共30台，必须满足每天搬运的货物不低于2820吨，购买金额不超过48万元． 请根据以上要求，完成如下问题： ①设购买A型机器人m台，购买总金额为w万元，请写出w与m的函数关系式； ②请你求出最节省的采购方案，购买总金额最低是多少万元？ 6．随着“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注，体育用品需求增加，某商店决定购进A、B两种羽毛球拍进行销售，已知每副A种球拍的进价比每副B种球拍贵20元，用2800元购进A种球拍的数量与用2000元购进B种球拍的数量相同． （1）求A、B两种羽毛球拍每副的进价； （2）若该商店决定购进这两种羽毛球拍共100副，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100副羽毛球拍的资金不超过5900元，那么该商店最多可购进A种羽毛球拍多少副？ （3）若销售A种羽毛球拍每副可获利润25元，B种羽毛球拍每副可获利润20元，在第（2）问条件下，如何进货获利最大？最大利润是多少元？ 7．某文体店在开学来临之际购进A，B两类足球销售，已知每个A类足球的进价比B类足球的进价高40元，用480元购进的A类足球和用240元购进的B类足球数量相等． （1）求每个A类足球和B类足球的进价分别是多少元？ （2）该商店计划用4000元购进一批A类足球和B类足球，该文体店A类足球每个售价为100元，B类足球每个售价55元，设销售总利润为W元，若要求购进的A类足球数量不少于B类足球数量，问如何进货可使总利润W最大． 8．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，任务取得圆满成功．航模店看准商机，推出了“神舟”和“天宫”模型．已知每个“天宫”模型的成本比“神舟”模型低20%，同样花费320元，购进“天官”模型的数量比“神舟”模型多4个． （1）“神舟”和“天宫”模型的成本各多少元？ （2）该航模店计划购买两种模型其100个，且每个“神舟”