17.1勾股定理课后巩固练习2022--2023学年人教版八年级数学下册

17.1勾股定理课后巩固练习 一、单选题 1．下列三角形中不是直角三角形的是（    ） A．三个内角之比为5：6：1 B．三边长为5，12，13 C．三边长之比为1.5：2：3 D．其中一边上的中线等于这一边的一半 2．若直角三角形的两条直角边的长分别为6和8，则斜边长是（     ） A． B．10 C．14 D．不能确定 3．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数之比为1：2：3，则对应边a、b、c的关系为（   ） A．a：b：c＝3：4：5 B．3a＝2b＝c C．a2+b2＝c2 D．a：b：c＝4：5：6 4．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（　　） A． B． C． D． 5．如图，长方形的边在数轴上，若点A与数轴上表示数的点重合，点D与数轴上表示数的点重合，，以点A为圆心，对角线的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点E，则点E表示的数为（    ） A． B． C． D． 6．当点A（x﹣1，3）到点B（﹣2，2y+5）的距离最短时，点P（x，y）在(   ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点E，F；②分别以E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠BAC内交于点P；③作射线AP，交BC于点D．若AC＝1，则点D到AB的距离为（    ） A． B． C． D． 8．如图在△ABC中，∠C=90°，AC=，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=3，则BC的长为（　　） A．4 B．5 C．﹣1 D．+1． 9．如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，若AD=5，DE=6，则平行四边形的面积为（    ） A．96 B．48 C．60 D．30 10．如图，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝BD，AC⊥BD，若AB＝4， AD＝5，则DC的长  （    ）. A．7 B． C． D．2 二、填空题 11．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为____． 12．如图，是的中线，若，则________． 13．已知直角坐标平面内的两点分别为A（2，﹣3）、B（5，6），那么A、B两点的距离等于______． 14．已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD=，AD=1，AB=2AC，则BC的长为_____． 15．如图，长方形OABC放在数轴上，，，以A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于P点，则P点表示的数为_______． 三、解答题 16．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝8cm，DE是BC边上的垂直平分线，△ABD的周长为14cm，求BC的长． 17．如图，在的网格中，、均在格点上，请只用无刻度的直尺作图．（保留作图痕迹，不写做法） （1）在图1中画格点．使得为等腰三角形（请画出两个不同的点）； （2）在图2中作出的角平分线． 18．如图，在中，∠BAC=90°，AC=6，AB=8，AD⊥BC， 垂足为D，求的长． 19．在如图所示的3×3方格中，每个小方格的边长都为1，连接小正方形的三个顶点得到△ABC，解答下列问题： (1)△ABC的周长是多少？ (2)BC边上的高是多少？（结果用最简二次根式表示） 20．如图，在中，，点在上运动，点在上运动，始终保持与相等，的垂直平分线交于点，交于点，连接． (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，，，求线段的长． 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．A 5．D 6．C 7．C 8．B 9．B 10．B 11．20cm 12．12 13． 14．或 15． 16．10cm 17．解：（1）如图，点C即为所作； （2）如图，AE即为所作． 18．∵∠BAC=90°，由勾股定理得，BC＝ S△ABC＝×AB×AC＝×BC×AD，即×6×8＝×10×AD， 解得，AD＝4.8． 19． （1） 解：根据题意，可得： AB=，AC=BC=， 则△ABC的周长是：AB+AC+BC=； （2） 解：设BC边上高是h， 则， 即：， 解得． 20．（1）解：；理由如下： ， ， 是的垂直平分线， ， ， ， ， ， ， ； （2）解：连接，设，则，， ， ， ， 解得：， 则． $