专题练习19.3矩形、菱形、正方形基础巩固2022-2023学年沪科版八年级下册数学

专题练习19.3矩形、菱形、正方形基础巩固沪科版八年级下册数学 （含详细解析） 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间60分钟； 2.本试卷请使用0.5的黑色签字笔答题； 3.本试卷答案及详细解析负载试卷卷尾； 1、 选择题（每题4分，共10题，满分40分） 1.如图，将矩形纸条折叠，折痕为，折叠后点C，D分别落在点，处，与交于点G．已知，则的度数是（    ） A．30° B．45° C．74° D．75° 2.如图，在菱形中，M、N分别是和的中点，于点P，连接，若，则（    ） A． B． C． D． 3.如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，连接AE，则∠AED的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．30° 4.如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若AB＝3，AC＝6，则∠AOD等于（　　） A．90° B．100° C．110° D．120° 5.已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　） A．∠A＝∠B B．∠A＝∠C C．AC＝BD D．AB⊥BC 6.若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2﹣10x+24＝0的一个根，则该菱形ABCD的周长为（　　） A．16 B．24 C．16或24 D．48 7.在正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别任意取点E、F、G、H．这样得到的四边形EFGH中，是正方形的有（　　） A．1个 B．2个 C．4个 D．无穷多个 8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DF垂直平分OC，交AC于点E，交BC于点F，连接AF，若BD＝2，DF＝2，则AF的长为（　　） A． B．2 C． D．3 9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AB、AO的中点，连接EF、BF．若AF＝1，AE，则FB的长为（　　） A．3 B．2 C． D．3 10.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在处，折痕为EF，若，，则的周长为（　　　） A．8 B．6 C．4 D．3 二．填空题（每题5分，共4题，满分20分） 11.如图，在四边形中，对角线交于点 ，且，若要使四边形 是菱形，则可以添加的条件是__________． 12.如图，在中，，，以为边作正方形，连接，则________． 13.如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为________． 14.如图，F是矩形ABCD内一点，，连接DF并延长交BC于点G，且点C与AB的中点E恰好关于直线DG对称，若，则AB的长为_________． 三、解答题（每题10分，共4题，满分40分） 15.如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上的一点，点F在BC的延长线上，且BE＝EF，EF交CD于点G． （1）求证：DE＝EF； （2）求∠DEF的度数． 16.如图，在▱ABCD中，AC⊥CD． （1）延长DC到E，使CE＝CD，连接BE，求证：四边形ABEC是矩形； （2）若点F，G分别是BC，AD的中点，连接AFCG，试判断四边形AFCG是什么特殊的四边形？并证明你的结论． 17.如图，四边形ABCD中，，，E，F分别是BD、AC的中点，请你说明EF与AC的位置关系． 18.在RtABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）证明四边形ADCF是菱形； （2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积． 答案解析 一、选择题（每题4分，共10题，满分40分） 1.如图，将矩形纸条折叠，折痕为，折叠后点C，D分别落在点，处，与交于点G．已知，则的度数是（    ） A．30° B．45° C．74° D．75° 【答案】D 【分析】依据平行线的性质，即可得到的度数，再根据折叠的性质，即可得出的度数．本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等． 【解答】解：∵矩形纸条中，， ∴， ∴， 由折叠可得，， 故选：D． 2.如图，在菱形中，M、N分别是和的中点，于点P，连接，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】如图，连接 延长交于 先求解，再证明 再利用直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半证明 可得 从而可得答案.本题考查的是直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等腰三角形的性质，菱形的性质，灵活应用以上知识解题是解题的关键. 【解答】解：如图，连接 延长交于 菱形，， 分别为的中点，