第三章 图形的平移和旋转 五一假期单元试卷2022-2023学年 北师大数学八年级下册

第三章 图形的平移和旋转 一、选择题 下列现象是数学中的平移的是 A．冰化成水 B．电梯由一楼升到二楼 C．导弹击中目标后爆炸 D．卫星绕地球运动 如图，以某网格线所在直线建立平面直角坐标系，将 绕点 旋转 得到 ，已知点 ，点 的坐标为 A． B． C． D． 如图，在 中，，将 绕点 按逆时针方向旋转得到 ，点 ， 的对应点分别为 ，，连接 ．当点 ，， 在同一条直线上时，下列结论一定正确的是 A． B． C． D． 在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去 ，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比 A．向右平移了 个单位 B．向左平移了 个单位 C．向上平移了 个单位 D．向下平移了 个单位 如图，将 绕点 顺时针旋转 得 ，若 ，则 等于 A． B． C． D． 如图，将 绕点 顺时针旋转 ，得到 ，若点 恰好在 的延长线上，则 等于 A． B． C． D． 如图，线段 经过平移得到线段 其中点 ， 的对应点分别为点 ，，这四个点都在格点上．若线段 上有一个点 则点 在 上的对应点 的坐标为 A． B． C． D． 如图，在等边 中，，点 在 上，且 ，点 是边 上一动点，连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ，要使点 恰好落在 上，则 的长是 A． B． C． D． 二、填空题 已知：点 向上平移 个单位到 ，则 ， ． 如图， 旋转到 的位置．若 ，则旋转中心是点 ，旋转角是 度，点 的对应点是 ，线段 的对应线段是 ， 的对应角是 ． 如图， 与 关于点 成中心对称，，，，则 的长是 ． 如图， 为坐标原点， 是等腰直角三角形，，点 的坐标为 ，将该三角形沿 轴向右平移得到 ，此时点 的坐标为 ，则线段 在平移过程中扫过部分的图形面积为 ． 如图，在 中，，，，点 是 的中点，将 绕点 旋转得 ，则在旋转过程中点 ， 两点间的最大距离是 ． 如图，将一副三角板重叠放置，其中 和 的两个角的顶点重合在一起．若将三角板 绕点 旋转，当 时， 的度数为 ． 如图，将 绕点 逆时针旋转得到 ，其中点 与点 是对应点，点 与点 是对应点，点 落在边 上，连接 ，若 ，，，则 的长为 ． 如图，在锐角三角形 中，，，，将 绕点 按逆时针方向旋转，得到 ．点 为线段 的中点，点 是线段 上的动点，在 绕点 按逆时针方向旋转的过程，点 的对应点是点 ，则线段 长的最大值与最小值分别为 ． 三、解答题 如图，将三角形 向右平移 个单位长度后，得到三角形 ． (1) 分别写出三角形 与三角形 各顶点的坐标． (2) 在三角形平移后，请你描述三角形三个顶点的坐标发生了什么样的变化． 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为 个单位长度，点 ， 都在格点上（两条网格线的交点叫格点）． (1) 将线段 向上平移两个单位长度，点 的对应点为点 ，点 的对应点为点 ，请画出平移后的线段 ； (2) 将线段 绕点 按逆时针方向旋转 ，点 的对应点为点 ，请画出旋转后的线段 ； (3) 连接 ，，求 的面积． 如图，点 是等边 外一点，且 ， 为 的中点，连接 ． (1) 将 绕点 顺时针旋转 ，画出旋转后的 ； (2) 画出 关于点 成中心对称的 ； (3) 求证：． 如图，将 绕点 顺时针旋转得到 ，点 落在线段 上． (1) 求证： 平分 ； (2) 连接 ，求证：； (3) 求证：． 如图①，已知 ，将 和 的顶点 与顶点 重合，把 绕点 顺时针旋转， 与 相交于点 ． (1) 当 旋转至如图②位置，点 ，， 在同一直线上时， 与 的数量关系是 ； (2) 当 继续旋转至如图③位置时，（）中的结论还成立吗？请说明理由； (3) 在图③中，连接 ，，猜想 与 之间有怎样的位置关系？画出图形，写出结论并证明． 已知等边三角形 ，过点 作 的垂线 ， 为 上一动点（不与点 重合），连接 ，把线段 绕点 按逆时针方向旋转 得到 ，连接 ． (1) 如图①，直接写出线段 与 的数量关系； (2) 如图②，当点 ， 在 同侧且 时，求证：直线 垂直平分线段 ； (3) 如图③，若等边三角形 的边长为 ，点 ， 分别位于