18.1.2平行四边形的判定课后巩固练习2022--2023学年人教版八年级数学下册

18.1.2平行四边形的判定课后巩固练习 一、单选题 1．如图，为了测量一块不规则绿地，两点间的距离，可以在绿地的一侧选定一点，然后测量出，的中点，，如果测量出，两点间的距离是，那么绿地，两点间的距离是（    ） A． B． C． D． 2．下面给出四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．3：4：4：3 B．2：2：3：3 C．4：3：2：1 D．4：3：4：3 3．如图所示，已知四边形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，点E、F分别是AP、RP的中点，当点P在边BC上从点B向点C移动，且点R从点D向点C移动时，那么下列结论成立的是（　　） A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减少 C．线段EF的长不变 D．△ABP和△CRP的面积和不变 4．在四边形中，，分别添加下列条件：①；，其中能使四边形成为平行四边形的条件有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．如图，在ABC中，AB=13，BC=12，D、E分别是AB、BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长为（   ） A．25 B．18.5 C．17.5 D．18 6．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（ ） A．20 B．15 C．10 D．5 7．如图，在中，，，，则的长为（    ） A．6 B． C．12 D． 8．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是（ ） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 9．如图，在中，，分别是、的中点，点在的延长线上．添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将直角边AC绕A点逆时针旋转至AC′，连接BC′，E为BC′的中点，连接CE,则CE的最大值为(    ). A． B． C． D． 二、填空题 11．在湖的两侧有A，B两个观湖亭，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为50米，则A，B之间的距离应为______米． 12．若三角形的周长为，则它的三条中位线组成的三角形的周长是__________． 13．厨房角柜的台面是三角形（如图所示），如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石面积与白色大理石的面积之比是___________． 14．如图，顶点的坐标分别为，，，若存在点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是________． 15．如图，已知矩形ABCD，，P是CD的中点，E是BC上的动点，M、N分别是AE、PE的中点，当E在BC边上移动时，MN始终等于__________． 三、解答题 16．用六个全等的正三角形拼成如图所示的图形，请找出其中所有的平行四边形，并选择其中之一加以证明． 17．已知：在中，，在上，是中点，，过点作的平行线交于点，延长到，使，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求的度数． 18．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF＝CE． 求证：四边形AECF是平行四边形． 19．如图，已知在四边形中，，是对角线上的两点.，，. （1）求证：； （2）四边形是平行四边形吗？请说明理由. 20．已知，在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，且AB＝AE，连接BE交AC于点H，过点A作AF⊥BC于F，交BE于点G． （1）若∠D＝50°，求∠EBC的度数； （2）若AC⊥CD，过点G作GM∥BC交AC于点M，求证：AH＝MC． 参考答案 1．C 2．D 3．A 4．B 5．D 6．C 7．D 8．B 9．C 10．B 11．100 12．5 13．/ 14．，， 15． 16．解：所有的平行四边形为：， 根据题意得： ， 所以四边形 是平行四边形， 同理：四边形 是平行四边形． 17．证明：证明：是边的中点， ， 在和中， ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形． （2）， 是等腰三角形， ， 且， ， ． 18．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∵AF＝CE， ∴四边形AECF是平行四边形． 19．（1）证明：∵ ∴ 又∵ ∴ ∴ 在和中 ∴ （2）四边形是平行四边形.理由如下： 由（1）得 ∴,∠DAF=∠BCE ∴AD∥BC ∴ ∴四边形是平行四边形. 20．（1）∵AB＝AE， ∴∠1＝∠3， ∵AE∥BC， ∴∠2＝∠3， ∴∠1＝∠2＝