18.1.1平行四边形的性质课后巩固练习2022--2023学年人教版八年级数学下册

18.1.1平行四边形的性质 课后巩固练习 一、单选题 1．在▱ABCD中，∠A=3∠B，则∠B的度数是（    ） A．30° B．36° C．45° D．60° 2．若在平行四边形中，则的度数是（  ） A． B． C． D． 3．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是 （   ） A．1＜x＜9 B．2＜x＜18 C．8＜x＜10 D．4＜x＜5 4．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作AF⊥BE，垂足为点F，若AF＝5，BE＝24，则CD的长为（ ） A．8 B．13 C．16 D．18 5．平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为（ ） A．6＜AC＜10 B．6＜AC＜16 C．10＜AC＜16 D．4＜AC＜16 6．在平行四边形ABCD中，P是BC中点，Q是CD中点，连AP，PD，AQ，BQ，图中与ΔABP（除ΔABP外）面积相等的三角形有（      ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，分别以A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AD于点E，则△CDE的周长是（　　） A．7 B．10 C．11 D．12 8．如图，在平行四边形ABCD中，BC＝7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝3，则AB的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D． 9．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，，，则下列结论：①；②；③；④；⑤；其中正确的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，□ABCD的对角线、交于点，平分交于点，且，，连接．下列结论：①；②；③；④，成立的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．已知□ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠C的度数是__________度. 12．用平行四边形纸条沿对边AB、CD上的点E、F所在的直线折成V字形图案，已知图中∠1=62°，则∠2的度数是________ ​ 13．如图，在等腰中，，顶点在平行四边形的边上，已知，则______． 14．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A（﹣2，1），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1）．若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，那么点D的坐标是_____． 15．在平行四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线分别交AD于点E和点F，AB=3cm，EF=1cm，则四边形ABCD的边AD的长是_____． 三、解答题 16．如图，在平行四边形中，，是对角线上的点，且，，求证． 17．如图，平行四边形中两个邻角的度数比为，求其中较小的内角的度数． 18．如图，在□ABCD中，．求证：． 19．如图，在□ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF.求证：△ABE≌△DCF． 20．如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，且AB＝AC，CF是∠ACB的角平分线交AB于点F，在AD上取一点E，使AB＝AE，连接BE交CF于点P． （1）求证：BP＝CP； （2）若BC＝4，∠ABC＝45°，求平行四边形ABCD的面积． 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．B 5．D 6．C 7．B 8．B 9．D 10．C 11．80° 12．56°/56度 13．/40度 14．（﹣6，1）或（2，1）或（0，﹣3） 15．5或7 16．∵四边形是平行四边形， ∴，．                    ∴．                         ∵， ∴．                ∴． 17．解：平行四边形中两个邻角的度数比为， 设平行四边形中两个内角分别为、， 解得： 其中较小的内角的度数为． 18．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴，． ∵， ∴， ∴． 19．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，， ∴∠B=∠DCF． 在与中 ， ∴． 20．解：（1）如图，设AP与BC交于H， ∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC， ∴∠AEB＝∠CBE， ∵AB＝AE， ∴∠ABE＝∠AEB， ∴∠ABE＝∠CBE， ∴BE平分∠ABC， ∵CF是∠ACB的角平分线，BE交CF于点P， ∴AP平分∠BAC， ∵AB＝AC， ∴AH垂直平分BC， ∴PB＝PC； （2）∵AH垂直平分BC， ∴AH⊥BC，BH＝CH＝BC＝2， ∵∠ABH＝45°， ∴AH＝BH＝2， ∴平行四边形ABCD的面积＝4×2＝8． $