贵州省新高考“西南好卷”2022-2023学年高二下学期适应性月考数学试题（五）

贵州省新高考“西南好卷”适应性月考试题（五） 高二数学 2023.4 考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求： 1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡上“条形码粘贴虚线框”内，若没有条形码，可以填涂准考证号的方式. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.回答非选择题时，用黑色字进钢笔或签字笔将答案填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 第I卷 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若 ，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 2. 某高中共有学生1800人，其中高一、高二、高三的学生人数比为16：15：14，现用分层抽样的方法从该校所有学生中抽取一个容量为90的样本，则高二年级应该抽取的人数为（ ） A. 28 B. 30 C. 32 D. 36 3. 在中，角所对的边分别为，且，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 老师布置了两道数学题，学生做对第一题的概率是，做对第二题的概率是，两题都做对的概率是，现在抽查一个学生，该生在第一题做对的前提下，第二题做对的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 已知成等比数列，且1和4为其中的两项，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. D. 6. 已知圆锥的母线长为2，其侧面展开图的中心角为，则过圆锥顶点的截面面积最大值为（ ） A 1 B. C. 2 D. 7. 函数在单调递减，且为奇函数.，则满的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 分别为双曲线的左，右焦点，过的直线与双曲线左支交于两点，且，以为圆心，为半径的圆经过点，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题绘出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选的得0分） 9. 已知圆的方程为，则关于圆的说法正确的是（ ） A. 圆心的坐标为 B. 点在圆内 C. 直线被圆截得的弦长为 D. 圆在点处的切线方程为 10. 设函数，则下列结论正确的是（ ） A. 图象关于直线对称 B. 的图象关于点中心对称 C. 在区间有两个极值点 D. 在区间单调递减 11. 如图，在中，关于的值，以下说法正确的是（ ） A. 当半径为定值，弦越长，的值就越大 B. 当弦长度为定值，半径越大，的值就越大 C. 的值与弦的长度无关 D. 的值与半径的大小无关 12. 已知函数，且.则下列结论一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 第II卷 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 展开式中含项的系数为______. 14. 抛物线在第一象限上一点，满足，为该抛物线的焦点，则直线的斜率为______. 15. 有五名教师到甲，乙两个学校支教，每个学校至少安排一名教师，则在不同学校方法的种数为__________. 16. 某学习小组研究函数的性质时，得出了如下的结论： ①函数图象关于轴对称； ②函数图象关于点中心对称； ③函数在上单调递减； ④函数在上有最大值. 其中正确的结论是_____________（填写所有正确结论的序号） 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.） 17. 已知函数，求函数的单调区间及最小值. 18. 已知数列满足. （1）求证：数列为等差数列； （2）若，求满足条件的最小整数. 19. 甲盒中有3个黑球，3个白球，乙盒中有4个黑球，2个白球，丙盒中有4个黑球，2个白球，三个盒中的球只有颜色不同，其它均相同，从这三个盒中各取一球. （1）求“三球中至少有一个为白球”的概率； （2）设表示所取白球的个数，求的分布列. 20. 如图，在四棱锥中，底面为菱形， 是边长为2的正三角形， . （1）求证：； （2）若，求平面与平面夹角的余弦值. 21. 已知椭圆的离心率为，三点，，中恰有两点在椭圆上. （1）求标准方程； （2）设过点直线（不为轴）与交于不同的两点，若点满足，求的取值范围. 22. 已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成