平行四边形的面积（教案）人教版五年级上册数学

课题： 平行四边形的面积 教学 目标 (重难点） 1、初步掌握并经历平行四边形的面积计算公式的推导过程。 2、能运用平行四边形的面积计算方法解决生活中的问题。 3、感受数学思想在学习中的价值。 重难点：平行四边形的面积计算公式的推导与应用。 板书 平行四边形的面积 高（宽） 平行四边形的面积=底×高 ？ 底（长） 长方形的面积= 长×宽 高（宽） 底（长） 内容 时间 （分） 活动组织与策略 基础 部分 （一）课前聊天，熟悉学生。 （二）课前反馈前测。 师：前两天，老师对同学们的数学学习情况进行了前侧，安排了两道习题。第一题想了解同学们会求那些平面图形的面积。有 位同学像这样写到（指一指面积计算方法）正方形、长方形的面积计算方法，同学们以前的知识学得很扎实。其中有 位同学还知道平行四边形的面积计算方法。真了不起，课外知识真丰富。 师：再来看下面要我们解决的问题，求草坪的面积。同学们进行了大胆的猜测，老师得到了以下几种结果。（PPT出示前测的数据）这样猜的同学你是怎么想的，或者其他同学猜猜踏实怎么想的？（指向6×4.5） 预设：学：底乘以邻边。学：长方形面积是长乘以宽，平行四边形面积可能是底乘以邻边。 师：这是你的想法，请坐。还有其他的补充吗？（最多再问一个学生） 师：那这儿又是怎么想的？（指向6×4） 预设：生：底乘以高。学：长方形面积是长乘以宽，平行四边形面积可能是底乘以高。 生：把平行四边形割开，补成一个长方形。 师：这是你的想法，请坐。还有其他的补充吗？（最多再问一个学生） 师：时间差不多了，我们上课吧。上课！ （三）引入新课 师：上课前，老师对同学们的数学学习情况进行了了解，这有利于这节课教学内容的学习。刚才这题中，求草坪的面积其实就是求（平行四边形的面积）。〔板书：平行四边形的面积〕信息中的6指的是（平行四边形的底），4.5指的是（邻边），4指的是（高）。根据前侧，看来很多同学都认为平行四边形的面积是（底乘高）。〔板书：底乘高〕真的是这样吗？〔板书：？〕（稍作停顿）想不想自己动手找找其中的奥秘？ 学：想。 要点 部分 （四）探究一 师：那好，我们就动手验证一下，是不是底乘高。（指向板书）请看清楚要求。（PPT出示探究一的3个要求）请一位同学大声读下要求。 学生读要求。 师：请组长从信封中拿出平行四边形分发给你的组员。（学生拿到平行四边形后）现在每个小朋友手中都有一个平行四边形，先想一想打算怎么验证（指向底乘高），再动手试一试。 学生自主探究。 教师巡视，指导。若大部分学生不知道该怎么做，提示：大家可以试着剪一剪，拼一拼，看看有什么发现？〔补充板书：平行四边形的面积=底乘高 ？〕 师：想到方法的同学或还没有想到方法的同学，小组间交流下。 学生小组交流，教师适时介入并引导。 师：停下你手中的工作，请坐好。你们研究出来的是底乘高吗？哪个小组代表展示一下你们的研究过程。先研究一号图形。（黑板贴出一号平行四边形） 学生介绍研究过程。 预设①生：我把平行四边形沿着高剪下来，拼成一个长方形。 师：同学们有什么补充的吗？（学生有先让学生说，若没有）老师想问问你，为什么要沿着高？随便哪里剪都可以吗？ 生：不可以，要拼成长方形。 ②生：沿着这条剪下来，拼成一个长方形。 师：同学们有什么补充的吗？（学生有先让学生说，若没有）老师想问问你，随便哪里剪都可以吗？ 生：要沿着高。 师：为什么要沿着高？ 生：要拼成长方形。 师：拼出来的是长方形，我们要解决的是平行四边形，它们之间有什么关系？ 预设①生：面积一样。 师：这是一个好方法。你想到了，沿着高剪下来，拼成一个长方形，求出长方形的面积，就知道了平行四边形的面积。 师：那怎么与底乘高联系呢？（可通过指向长（底）、宽（高）进行暗示） ②生：长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。 〔根据学生回答，在一号图形中板书：底（长）、高（宽）〕 师：你就是用平行四边形的底乘以高算出长方形的面积，从而知道了平行四边形的面积。通过你们的研究，这个平行四边形的面积确实是底乘高。 师：还有哪个组研究的也是这个平行四边形。谁再上来说一说。（指导这说） 生：沿着高剪下来，拼成一个长方形。长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。用底乘以高算出长方形的面积，从而知道了平行四边形的面积。 师：说的真清楚。谁还能像他那样说一说。 学生再说一遍，〔板书：（长方形的面积）、（长）、（宽）〕 师：他说的也很清楚，其他同学会说了吗？和你的组