两位数乘两位数笔算（教案）-三年级下册数学人教版

《两位数乘两位数笔算》整合案例 一、 教学内容分析 《两位数乘两位数笔算》是人教版三年级下册第四单元《两位数乘两位数》的内容， 教材按两位数乘两位数 (不进位) 和两位数乘两位数 (进位) 2 课时进行教学，通过对教 材梳理和分析，我们发现两个例题都遵循相同的算理和算法，因此，我们尝试将原来的 2 课时整合成 1 课时。重点借助图示理解两位数乘两位数笔算每步乘积的道理，掌握算法。 整合前 整合后 例 1 ：两位数乘两位数 (不进位) 两位数乘两位数笔算 例 2 ：两位数乘两位数 (进位) 二、 学生情况分析 学生已有了多位数乘一位的竖式基础，对竖式并不陌生。再从前测来看，经过前一节 “看图计算”的学习经验，班级中有近三分之一的学生已经可以写出 12×14 标准的竖式， 还有三分之一的同学受前一节的影响知道竖式的结果，却不能正确表征过程，剩下的三分 之一中，第二部分积的书写有问题和漏乘现象是最为普遍的，因此学生本节的难点是在竖 式中理解每步乘积的道理。 三、教学目标定位 1．理解两位数乘两位数竖式中两步乘积和四步乘积的道理，掌握一般算法。 2．数形结合，培养学生的直观几何能力。 四、环节目标与材料 活动与目标 活动材料 环节一：前测反馈，探索算理算法 通过前测材料诊断学生起点，用正例和 反例两个维度引导学生理解两步乘积和四 步乘积的的道理与联系。 环节二：巩固练习，深化算理和算法。 从结构化练习材料中进一步巩固两位数 乘两位数笔算的算理和算法。 43×12 48×37 111 ×11 环节三：课堂总结，知识后延。 通过问题“多位数乘多位该怎么计算”打 通本节课与后续知识的关联。 五、 教学过程展开举例 【环节一】前测反馈，探索算理算法 上节课我们利用点子图研究了两位数乘两位数的算法和道理，还尝试用竖式计算 12 × 14，老师整理了大家的想法，主要有这几种。 出示前置性作业 “竖式计算 12×14”的情况。(为看得清楚，老师用记号笔誊写在纸 上) 【环节二】任务驱动，探究算理 1.诊断起点，学习发生 问题 1：黑板上 5 个竖式，你认为哪些是正确的? 整理出统一认为正确和有争议的 (分类贴开) 2.画图操作，从正例理解两步乘积的道理 问题 2：上节课我们是利用点子图研究的，如果变成这样的图你还能在图中表示出每 一步乘积吗？请从这两种大家都认为正确的竖式中选择一个，在图中画一画，写一些表示 出每一步乘积。 教师巡视，收集学生作品。 问题 3：两位同学已经把他们的图贴到了对应竖式的旁边，你能看明白吗？ (见图 1) 生 1：把 14 分成 10 和 4，左边是 10 个 12，10×12=120， 右边是 4 个 12，4×12=48，合起来就是 168。 追问 1：这个同学在图中找了 48 和 120 是怎么得到的， 谁能再结合竖式一起来说说。 生 2：(指着竖式) 这个 48 就是先用 4×12 得到的 (用 板贴盖住 1，老师用箭头表示，并连接式和图) ，这是 10× 图 1 12=120，2 对着十位，所以这个 0 就可以不写了，最后加起来就是 168。 追问 2：那 5 号竖式谁也能这样说一说。(见图 1) 生 3：(指着竖式) 这个 28 就是先用 2×14 得到的，这是 10×14=140，0 可以不写， 最后加起来就是 168。(见图 1) 肯定学生，并请大家选择另外一种自己说一说。 师：昨天在整理统计时，发现有 14 位同学选择 4 号竖式，用 5 号竖式的有 2 位。 3.再次画图，从反例理解四步乘积的道理 问题 4：刚才有争议的，现在你能具体说说它们的问题吗？ 生 1：1 号没有过程，这不是笔算，是口算。 生 2：2 号这个 12 不是 12，而是 10×12=120，所以要往左边移一位。 (重点反馈 3 号竖式：) 追问 1：这个 108 是怎么来的？ 生：2×4=8，10×10=100 (板书) 师：原来 108 是这两个积的和。 追问 2：和正确得数相比，发现什么？少的部分在哪?你 能在图中画一画，找一找吗？ 学生操作，教师巡视、辅导。 (学生板贴图) ( 图 2 )追问 3：这是一位同学画的图，你能从中找到少的部分 吗？ 生 1：(指图) 把 14 分成 4 和 10,12 分成 10 和 2，这块是 2×4=8，这块是 10×10=100， 少了两块，一块是 2×10=20，这一块是 4×10=40。 追问 4：这两块在竖式中是怎么得到的？ 生 2：(指竖式) 4×10=40，2×10=20 师：原来 12×14 除了 8 和 100 这两个积，还有 40 和 20 两部分，为了大家看得更