平面图形的面积 总复习（教案）-六年级下册数学人教版

六年级下册平面图形的面积总复习 课题 平面图形的面积总复习 课时 第1课时 教材与 学情分析 关于图形的认识与测量这部分内容，教材共编写了五个例题。从纵向看，它们是按照平面图形——立体图形来编排的；从横向看，它们又都可以归结为图形特征的认识和图形周长、面积、体积的测量和计算两个方面的内容。这节课，学生就是在第一课时整理和复习了“平面图形的认识”基础上，整理和复习有关平面图形的测量这部分内容。由于面积这部分的内容较多，所以在这一课时的设计时去掉了周长的内容。对于六年级的总复习而言，学生已经经历了单元复习，学期末复习，已经积累了整理和复习的一些基本经验。而六下的总复习要求学生站在更高的平台上来俯视以前学习的零散的知识点，将知识连成线、连成网，整体把握。并要增强学生的参与意识，促进自主建构，从感性认识上升到理性认识。 目标与 重难点 知识与技能：回忆整理已学过的平面图形的面积计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式解决问题。 过程与方法：在小组合作交流、方法对比优化的过程中，逐步整理形成知识网络，启发构建多种知识网络；渗透数学转化思想。 情感、态度、价值观：培养学生自学学习习惯，感受数学奇妙。 教学重点：探索计算公式的内在联系，构建知识网络。 教学难点：理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。 教学准备 教学课件，学生练习纸 过程设计 一、直接揭题，导入复习。 1.直接揭题：同学们，今天我们来上一节复习课，复习的课题是：平面图形的面积总复习。 2.回顾旧知： （1）引出面积：这里有两个梯形，左边一个梯形老师给它的四边涂色，右边一个里面涂色，你认为哪一个可以用来表示他的面积？ （2）解释面积：今天我们要学习的是它面积，什么叫做面积。（预设生：物体表面或平面图形的大小） 二、回顾整理，沟通联系 1.回顾学过的平面图形：我们曾经学过哪些图形的面积计算? （预设生答：平行四边形，正，长，梯，圆） 2.出示已学图形。 3.回忆公式：说说这些已学平面图形的面积公式，你能把这些平面图的面积公式说一说吗？生答，课件出示公式 4.沟通联系：想想这些公式我们以前是怎么推导出来的呢，他们之间有怎么样的联系呢？ （1）四人一小组先说说昨天你是怎样整理的，再比一比整理的方法有什么不一样？ （2）展示学生整理的思维导图。并说说是如何转化的？ （3）小结：我们确实可以画出类似于这样的一幅图，用来表示他们公式推导的过程。哪么这些图形之间存在这样的联系外，还存在别的联系吗？ 三、深入探究，万能公式 1.提出要求：今天这节课我们就来研究这个问题。 2.利用梯形转化： （1）梯形的面积：这里有一个梯形，老师把它的下底标为a，上底标为b，高标为h，那么它的面积怎么来表示？ 板书：S梯＝（a+b）×h÷2 （展示几何画板： （2）转化成平行四边形：现在老师把上面的底来变一变，请仔细看，（拉动，还是梯形吗，现在呢？）他变成了一个什么图形了，如果老师说他还是一个梯形，你觉得我说的对不对？那么我把他看成一个特殊的梯形，他是怎样的一个特殊梯形呢？（上下底长度相等的梯形）那么平行四边形的面积公式可为成：S＝（a+a）×h÷2，可以简化成＝ah。（板书） （展示几何画板： （3）转化成三角形：现在我们继续来变，现在老师把他往左边拉，（边拉边问是梯形吗？现在呢？）那么我认为他还是一个梯形，你知道我是怎么看的呢？那么三角的公式我们可以，S＝（a+0）×h÷2可以化解成＝ah÷2。（板书） （展示几何画板： 3.自主探究 （1）讨论长方形、正方形、圆：既然平行四边形，三角形可以看成特殊的梯形，那么我们以前学过的长方形，正方形，圆形能不能看成特殊的梯形呢？或者变成梯形呢？（四人一小组讨论一下） （2）汇报：长方形可以看成特殊的梯形吗？你是怎么看的，他的公式又是怎么推导的。（上下底相等的直角梯形） S＝（a+a）×b÷2＝a×b 正方形呢？（四边形等的直角梯形） S＝（a+a）×a÷2＝a 2 圆形 ，还剩下一个圆，圆又怎么跟梯形联系在一起呢？ 生先讲（分成若开偶数等份，拼成梯形） 再课件演示，（我师这里画了一个图，先平均分成8份，再拼一拼，这样他就拼成了一个近似的梯形，我们来看看这个梯形的上底，下底和高，分别和圆有什么关系） 生尝试讲，我们来看看圆的面积公式是怎么推导的？ 圆形 S＝(1/8c+3/8c)×d÷2=1/2c×d÷2=∏r×2r÷2=∏rr＝∏r 2 4.小结 通过刚才的研究我们发现：我们学过的图形都可以看成梯形或者变成一个近似的梯形。他们之间还存在这样的联系，我们同样可以画出这样的结构图接下来我们对刚复习的和新探究的知识进行一个练习。 五、分层运用，查漏补缺 ( 4cm )1.一个平图形只画出了他的两条边： ( 2cm )（1）猜猜有可能是什么图形