2023年江苏省南京市初中学业水平考试数学模拟试题

2023江苏省南京市初中学业水平考试数学模拟试题（原题卷） 全卷满分120分．考试时间为120分钟． 一、选择题(共6小题，每小题2分,满分12分.) 1．环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题， “PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物2.5微米，即0.0000025米， 用科学记数法表示0.0000025为（ ） A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（   ） A． B． C． D． 4．某车间20名工人日加工零件数如下表所示： 日加工零件数 5 6 7 8 人数 6 5 4 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是（   ） A．5、6 B．5、5 C．6、5 D．4、4 5.如图为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道．若点与点的水平距离米， 水平赛道米，赛道的坡角均为，则点的高为( A．米 B．米 C．米 D．米 6.如图，点E在DBC边DB上，点A在DBC内部，∠DAE＝∠BAC＝90°，AD＝AE，AB＝AC， 给出下列结论，其中正确的是（    ） ①BD＝CE；②∠DCB﹣∠ABD＝45°；③BD⊥CE；④BE2＝2（AD2+AB2）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上) 7．对于任意不相等的两个实数，，定义运算如下：， 如，那么________． 8．在函数中，自变量x的取值范围是______． 9．化简：＝___． 10．若长方形的长和宽分别是关于 x 的方程的两个根，则长方形的周长是_______． 11．如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线l1，l2相交于点O，若∠BAC＝80°，则∠OCB的度数为____． 12． 直线与两坐标轴交于、两点，以为斜边在第二象限内作等腰， 的图象过点，则________． 13． 某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成， 木栏总长为40m．如图所示，设矩形一边长为xm，另一边长为ym， 当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是________ 14． 如图，是等腰直角三角形，以斜边AB的中点D为圆心作半圆， 分别与AC、BC相切于点E、F，若，则的长度为________．（结果保留） 15．如图，在正六边形ABCDEF中，延长AB，DC交于点O，则∠AOD的度数为________． 16.已知边长为4的等边，D，E，F分别为边，，的中点，P为线段上一动点， 则的最小值为______． 3、 解答题(共11小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17． (7分)解不等式组，并把解集表示在数轴上：． 18．(7分)已知：如图，在中，点E、F分别是边的中点．求证： ． 19． (7分)先化简，再求值：，其中a＝3． 20． (8分)某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级， 依次记为4分，3分，2分，1分．为了解各年级学生体质健康状况，拟抽样进行统计分析． 某校部分学生体质健康测试成绩统计图 学校共有七、八、九三个年级学生近千人，各段人数相近，每段男、女生人数相当，…… (1) 以下是两位同学关于抽样方案的对话： 小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩；” 小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩．” ① 根据如图所示的学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案； ② 如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案． (2) 小明在与同伴交流后，完善了自己的抽样方案， 并将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图所示的统计图， 请求出这组数据的平均数、中位数和众数． 21． (8分)苏州是中国著名的历史文化名城，素来以山水秀丽，园林典雅而闻名天下， 有“江南园林甲天下，苏州园林甲江南”的美称． 苏州园林中的A：狮子林，B：拙政园，C：留园，D：沧浪亭被称为姑苏四大名园． 小明同学与父母计划在春节期间从中随机选择部分园林游玩． （1） 小明一家选择D：沧浪亭游玩的概率是多少？ （2） 若小明一家从A，B，C，D四个园林中任选两个去游玩， 求选择B，C两个园林游玩的概率（请用列表或画树状图的方法求概率）． 22． (8分)如图，在的边BC上取一点O，以O为圆心，OC为半径画， 与AB边相切于点D，AC＝AD，连接OA交