黑龙江省哈尔滨市风华中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

七下期中 1 2022-2023 学年度风华中学七年级下学期期中测试 一、选择题（每题 3 分，共 30分） 1. 下列方程是二元一次方程的是 （ ） A． 3� = 2� + 7 B． � + 5 = 8 C． 7� − 2�� = 3 D． 6 � = 7� 2. 若 � > �，则下列不等式中成立的是 （ ） A． � + � < � + � B． ��2 > ��2 C． �� < �� D． � − � < � − � 3. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是 （ ） A． 13，11，20 B． 3，7，10 C． 6，8，16 D． 3，3，7 4. 如图，在数轴上表示不等式 3x＞5 的解集，正确的是（ ） 5. 已知一个多边形的内角和是 900∘，则这个多边形是 （ ）． A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 6. 如图，△ABO≌△CDO，∠B=90°，∠AOB=75°，则∠C= （ ）. A．35° B．25° C．15° D． 10∘ 7. 在 △��� 中， ∠� + ∠� = ∠�，则这个三角形是 （ ） A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 8. 某种仪器由 1 个 A 部件和 2 个 B 部件配套构成，每个工人每天可以加工 A 部件 50 个或者加 工 B 部件 60 个，现有工人 72 名，应怎样安排人力，才能使每天生产的 A 部件和 B 部件配套？ 设安排 � 个人生产 A 部件，安排 � 个人生产 B 部件．则列出二元一次方程组为 （ ） A． � + � = 72 50� = 60� B． � + � = 72 2 × 50� = 60� C． � + � = 72 50� + 60� = 0 D． � + � = 72 50� = 2 × 60� 七下期中 2 9. 如图，四个图形中，线段 �� 是 △ ��� 的高的图是 （ ） 10.下列说法： ①三角形的两边之和大于第三边； ②如果两个图形能够完全重合，那么它们全等； ③三角形的三条高线交于一点； ④如果∠A= 3 2 ∠B= 5 2 ∠C，△ABC 为直角三角形， ⑤若不等式 x-3a≤1有两个正整数解，则 3 1 <a≤ 3 2 ；其中说法正确的有 （ ） A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个 二、填空题（每题 3 分，共 30分） 11.已知二元一次方程 3x+2y=5，用含 x的式子表示 y，则有 . 12.已知��−1 + �2�−3=1是关于 x，y 的二元一次方程，则 a+b= . 13.a的1 3 与 b 的差不大于 5，根据题意可列不等式 . 14. 2� + 3� + � − � + 5 2 = 0，则 � + � 2023= . 15.关于 x，y 的二元一次方程组 3� + � = � 4� − 2� = 2�的解 x，y 满足 y-x>1，则 a 的取值范围是 . 16.不等式 3x+1<18 的非负整数解有 个. 17.一次竞赛中，一共有 10 道题，答对一题得 5 分，答错（或不答）一题扣 1 分，则小明至少答对 _________道题，成绩超过 30 分。 18.把一些书分给同学们，如果每人分 3 本，那么能余 9 本，如果每人 5 本，那么最后一名同学能分 到书但不足 3 本，那么这些书一共有 本. 19.已知 AD、AE 分别为△ABC 的高线和角平分线，∠B=30°，∠ACD=50°，则∠EAD= 度. 20.如图，在△ABC 中，已知 BD 为△ABC 的中线，过点 A 作 AE⊥ BD 分别交 BD、BC 于点 F、E，连接 CF，若 DF=2，AF=6，BE： EC=3:1，则�△��� = . A B C D 七下期中 3 三、解答题（21、22 题各 8分，23、24 题各 7 分，25-27题各 10分，共 60 分） 21.（每题 4 分，共 8 分）解方程组: （ 1 ） （2） 22.（每题 4 分，共 8 分）解不等式或不等式组 （1） 1- 2 2 3 12    xx （2）       0 5 1 3 x2-1 2x35x2 ）（ 23.（7 分）如图为 8×9 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，已知△ABC 的三个顶点均在格 点上.按要求画图： （1）画出△ABC 的边 BC 上的高 AD; （2）连接格点，用一条线段将△ABC 分成面积相等的两部分； （3）直接写出△ABC 的面积 . 152 732{   yx yx 4)(4)(3 1 62 {      yxyx yxyx 七下期中 4 24.（7 分）如图，在△ABC 中