19.2.1正比例函数课后巩固练习2022--2023学年人教版八年级数学下册

19.2.1 正比例函数 课后巩固练习 一、单选题 1．已知正比例函数的图象过点（，5），则的值为 （ ） A． B． C． D． 2．以下式子中，表示y是x的正比例函数的是（　　） A．y＝x+1 B．y＝ C．y＝2x2 D．y2＝4x 3．若正比例函数的图象经过第二、四象限，则的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 4．已知2y﹣3与3x+1成正比例，则y与x的函数解析式可能是（　　） A．y＝3x+1 B． C． D．y＝3x+2 5．下面两个变量是成正比例变化的是（　　） A．正方形的面积和它的边长 B．变量x增加，变量y也随之增加 C．矩形的一组对边的边长固定，它的周长和另一组对边的边长 D．圆的周长与它的半径 6．下列四个点中，在正比例函数的图象上的点是（ ） A．（2，5） B．（5，2） C．（2，－5） D．（5，―2） 7．正比例函数的图象经过点A（ -1，2  ）、B（a,-1）,则a的值为（   ） A．2 B．-2 C． D． 8．函数、、的共同点是（    ） A．图像经过相同的象限 B．图像都经过同一点 C．随着的增大而减小 D．随着的增大而增大 9．将直线y=-2x+3向上平移2个单位长度，得到一次函数的解析式为（ ） A．y=-2x+1 B．y=-2x+5 C．y=4x+3 D．y=-2x+2 10．如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，该直线与轴、轴分别交于点，以为边在第一象限内作正△ABC．若点在第一象限内，且满足，则的取值范围是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．某人从甲地行走到乙地的路程S（千米）与时间t（时）的函数关系如图所示，那么此人行走千米，所用的时间是_________（时）． 12．将直线y＝－3x－2向上平移3个单位长度后得到的直线解析式是___________． 13．若函数是正比例函数，则m的值是_____，n的值为_______． 14．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则k=_______． 15．直线y=kx+b过点（1，3）和点（－1，1），则=__________． 三、解答题 16．下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？ （1）；（2）；（3）；（4）． 17．已知与成正比例，且当时，． (1)求y与x之间的函数解析式． (2)已知点在该函数的图像上，且，求点的坐标． 18．已知与x成正比例，且当时，，求y与x之间的函数关系式，并求出当时，y的值． 19．已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（﹣1，1）和点（1，﹣5） （1）求一次函数的表达式； （2）此函数与 x 轴的交点是 A，与 y 轴的交点是 B，求△AOB 的面积； （3）求此函数与直线 y=2x+4 的交点坐标． 20．已知：如图，直线上有一点，直线上有一点． (1)求点P和点Q的坐标（其中点Q的坐标用含k的代数式表示）． (2)过点P分别作轴，轴，过点Q分别作轴，如果的面积等于的面积的两倍，请求出k的值． (3)在（2）的条件下，在直线上是否存在点，使？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．C 5．D 6．D 7．C 8．B 9．B 10．A 11．2 12．y＝－3x+１ 13． 2 14．3 15．1 16．解：（1）；（2）是正比例函数， 故答案为：（1）（2） 17（1）解：由题意可得： 将代入得，，解得 即，化简得： 即 （2）将点代入得， 则，解得 即 18．解：∵与x成正比例，设， ∵当时，， ∴，解得， ∴y与x之间的函数关系式为． 当时，， 所以当时，y的值是． 19．解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，1）和点（1，﹣5），∴，解得：，∴一次函数的表达式为：y=﹣3x﹣2； （2）∵令y=0，则x=﹣；令x=0，则y=﹣2，∴A（﹣，0），B（0，﹣2），∴S△AOB= ××2=； （3）解方程组，得： ，∴此函数与直线y=2x+4的交点坐标为（，）． 20．（1）解：∵点在直线上 ∴， ∴, ∵点在直线 ∴ 解得， ∴， （2）∵ ∴ ∵，， ∴，， ∴，，，， ， ， ∵的面积等于的面积的两倍 ∴， 即， 解得，则， （3）当时，，则，的解析式为， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 解得， ∴当时，， ∴， 当时，， ∴; 综上所述，点的坐标为或． $