2023年上海市金山区九年级下学期数学中考二模考试卷

2022学年金山区第二学期期中学情诊断 初三数学 试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 2023.04 考生注意： 1. 本试卷含三个大题，共25题； 2. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 1．的相反数为……………………………………………………………………　▲　． （A）； （B）； （C）； （D）. 2．单项式的系数是……………………………………………………………　▲　． （A）； （B）； （C）； （D）． 3．下表是世界卫生组织统计的种新冠疫苗对新冠病毒防御的有效率的数据统计表，那么这种疫苗对新冠防御的有效率的中位数是…………………………………………　▲　． 疫苗名称 克尔来福 阿斯利康 莫德纳 辉瑞 卫星 有效率 （A）； （B）； （C） ； （D）． 4．已知函数（，为常数）的函数值随值的增大而减小，那么这个函数图像可能经过的点是…………………………………………………………( ▲ )． （A）（，）； （B）（，）； （C）（，）； （D）（，）． 5．下列图形中，是中心对称图形且旋转240°后能与自身重合的图形是……( ▲ )． （A）等边三角形； （B）正方形； （C）正八边形； （D）正十二边形． 6. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面 如图所示，已知EF=CD=8，那么球的半径长是…………( ▲ )． （A）4； （B）5； （C）6； （D）8.（第6题图） 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算=　▲　． 8．已知，那么　▲　． 9. 因式分解：=　▲　． 10．分式方程的解是 　▲　． 11. 不等式组的解集是 ▲ ． 12. 抛物线在轴的右侧呈 ▲ 趋势（填“上升”或者“下降”）． 13．已知关于的方程有两个相等的实数根，那么的值等于　▲　． 14．一个不透明的袋中装有除颜色外大小形状都相同的三种球，其中红球、黄球、黑球的个数之比为．从袋子中任意摸出1个球，结果是红球的概率为 　▲　． 15. 小明和小亮的家分别位于新华书店东、西两边，他们相约同时从家出发到新华书店购书，小明骑车、小亮步行， 小明、小亮离新华书店的距离（米）、（米）与时间（分钟）之间的关系如图所示，在途中，当小明、小亮离书店的距离相同时，那么他们所用的时间是　▲　分钟． 16. 如图，已知分别是的边、上的点，且，联结，如果，，当时，那么　 ▲ 　．（用含、的式子表示） 17. 如图，已知、是的中线，和交于点，当时，那么的值等于　▲　． （第17题图） （第16题图） （第15题图） 18．已知中，，，，点是线段上的动点，点在线段上，如果点关于直线对称的点恰好落在线段上，那么的最大值为 ▲ ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算： . 20．（本题满分10分） 解方程组：． 21．（本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分） 如图，已知在中，，BC=4，点E、F分别是AB、AC的中点，过点C作CD//AB交EF的延长线于点D，联结AD． （1）求∠B的正弦值； （2）求线段的长． （第21题图） 22．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分） 空气质量指数（Air Quality Index，缩写AQI）是定量描述空气质量状况的非线性无量纲指数．其数值越大、级别和类别越高，说明空气污染状况越严重，对人体的健康危害也就越大， 适用于表示某地区的短期空气质量状况和变化趋势．（空气污染指数为0~50是优；空气污染指数为50~100是良好；空气污染指数为100~150是轻度污染；空气污染指数为 150~200是中度污染；空气污染指数为200~250是重度污染．） 右图表示的是某地区2022年11月份30天日均AQI指数的频率分布直方图． 空气质量指数（AQI） 0~50 50~100 100~150 150~200 200~250 天数 a b 3 3 3 频率 c d 0.1 0.1 0.1 （注：每组数据可含最高值，不含最低值） （1） 请你根据上述频率分布直方图及表格完成下面的填空： 这个地区1