19.1函数（基础练习）2022-2023学年人教版数学八年级下册

19.1函数 一、单选题 1.下列曲线中表示y是x的函数的为( ) A. B. C. D. 2.在函数中,自变量的取值范围是( ) A.x≠5 B.x=5 C.x>5 D.x<5 3.函数中自变量x的取值范围是( ) A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤ 2 4.下列曲线中,表示是的函数的是( ) A. B. C. D. 5.如图,李老师早晨出门锻炼,一段时间内沿⊙M的半圆形M→A→C→B→M路径匀速慢跑,那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是( ) A. B. C. D. 6.已知长方形的周长为16cm,其中一边长为xcm,面积为ycm2,则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为( ) A.y=x2 B.y=(8﹣x)2 C.y=x(8﹣x) D.y=2(8﹣x) 7.如图①,在边长为4cm的正方形ABCD中,点P以每秒2cm的速度从点A出发,沿AB→BC的路径运动,到点C停止.过点P作PQ∥BD,PQ与边AD(或边CD)交于点Q,PQ的长度y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图②所示.当点P运动2.5秒时,PQ的长是( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 8.如图,已知一个函数的图象由曲线,线段,射线组成,其中点,,,,则此函数( ) A.当时,随的增大而增大 B.当时,随的增大而减小 C.当时,随的增大而增大 D.当时,随的增大而减小 9.一个寻宝游戏的寻宝通道如图①所示,通道由在同一平面内的AB,BC,CA,OA, OB,OC组成.为记录寻宝者的行进路线,在BC的中点M处放置了一台定位仪器,设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进,且表示y与x的函数关系的图像大致如图②所示,则寻宝者的行进路线可能为: A.A→O→B B.B→A→C C.B→O→C D.C→B→O 10.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=BC=4,DE⊥BC于点E,且E是BC中点;动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动;设点P的运动时间为t秒,△PBC的面积为S,则下列能反映S与t的函数关系的图象是【 】 A. B. C. D. 二、填空题 11.在函数y=中,自变量x的取值范围是_. 12.某商场自行车存放处每天存车量为400辆次,其中变速车存车费是每辆一次1元,普通车存车费为每辆一次0.5元.若普通车存车量为x辆次,存车的总收入为y元,则y与x之间的关系_. 13.拖拉机开始工作时,油箱中有油28升,如果每小时耗油4升,那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x(时)之间的函数关系式是_. 14.每个同学购买一本课本,课本的单价是4.5元,总金额为y(元),学生数为n(个),则变量是_,常量是_. 15.一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,相遇后继续前行,已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米,设行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系.根据图象提供的信息,则轿车到达乙地时,此时两车间的距离为 _千米. 三、解答题 16.求出下列函数中自变量x的取值范围. ①y= ②y= . 17.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元. (1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润; (2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元. 求y关于x的函数关系式; 18.某市为创建园林城市,在市中心修建了一座半圆形的公园,如图①所示,小明从圆心出发,沿图中箭头所示的方向在公园的周边散步,匀速完成下列三条线路:线段,半圆弧,线段,正好回到出发点.小明离出发点的距离(小明所在位置与点之间线段的长度)与时间之间关系的图象如图②所示. 请根据图象回答下列问题(取3): (1)公园的半径是 米,小明的速度是 米/分, . (2)若沿途小明只遇到了一位同学,并停下来交谈了2分钟,且小明在遇到同学的前后始终保持速度不变,求小明遇到同学的地方离出发点的距离. (3)在(2)的条件下,求小明回到起点的时间. 19.如图,甲、乙两人到距离A地35千米的B地办事,甲步行先走,乙骑车后走,两人行进的路程和时间的关系如图所示,根据图示提供的信息解答: (1)乙比甲晚 小时出发;乙出发 小时后追上甲; (2)求乙比甲早几小时到达B地? 20.甲骑电动车,乙骑自行车从深圳湾公园门口出发沿同一路线匀速游玩,设乙行驶的时间为,甲、乙两人距出发点的路程、关于x的函数图象如图①所示,甲、乙两人之间的路程差y关于x的函数图象如图②所示,