第十九章一次函数 同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十九章一次函数 一、单选题 1．如图，函数和的图象相交于点A，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．在圆周长计算公式中，对半径不同的圆，变量有（    ） A． B． C． D． 3．函数中自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线与坐标轴的两交点分别为 A(2， 0) 和 B(0，-3) ，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 5．已知直线，，的图像如图则、、的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6．下列式子中，y不是x的函数的是（　　） A．y＝x2 B．y＝|x| C．y＝2x+1 D．（x≥0） 7．下列等式中，是的函数的是（ ） A．y=|x| B．y2=x C．|y|=|x| D．y=±x 8．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（    ） A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝ 9．如图，已知直线与直线的交点的横坐标是-2，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 10．小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家1000米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象能表示小明离报亭距离(米)与出发时间(分钟)关系的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．函数y=中，自变量x的取值范围是_________． 12．等腰△ABC的周长为10cm，底边BC长为cm，腰AB长为cm，则与的函数关系式为_______． 13．若一次函数的图像经过点和，当时，则的取值范围为______． 14．一次函数y＝k(x－1)的图象经过点M(－1，－2)，则其图象与y轴的交点是__________． 15．2020年新年，武汉爆发的新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心，一方有难，八方支援，各地纷纷驰援武汉．某地组织的蔬菜驰援车队从甲地出发匀行驶前往武汉，一段时间后，在甲地的驰援领导小组发现车队漏带有机蔬菜检测证书，于是驰援领导小组立即派一辆轿车匀速前去追赶车队，轿车追上车队后以原速原路返回甲地．车队拿到检测证书后以原速度的倍快速赶往武汉，并在从甲地出发后15小时到达武汉（车队被轿车追上交流时间忽略不计）轿车与车队之间相距的路程（米）与车队从甲地出发到武汉的行驶时间（小时）之间的函数关系如图所示，则轿车返回到甲地时，车队距离武汉的路程为______千米． 三、解答题 16．已知正比例函数的图像经过点． （1）求该函数的解析式； （2）如果点在该函数图像上，求的值． 17．如图，直线与直线 交于点，直线经过点． (1)求直线的函数表达式； (2)直接写出方程组 的解； (3)若点在直线的下方，直线的上方，写出n的取值范围． 18．如图，在中，以O为原点构建直角坐标系，点B在x轴上，与y轴交于点，已知，． (1)求直线的解析式； (2)求点A的坐标． 19．A、B两地相距50km，甲于某日骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，在这个变化过程中，甲和乙所行驶的路程用变量s（km）表示，甲所用的时间用变量t（时）表示，图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程s与时间t的变化关系，请根据图象回答： （1）直接写出：甲出发后______小时，乙才开始出发； （2）请分别求出甲出发1小时后的速度和乙的行驶速度？ （3）求乙行驶几小时后追上甲，此时两人距B地还有多少千米？ 20．直线：分别与，轴交于点，，线段中点． (1)求，的值； (2)在轴负半轴上有一点，连接交轴于点，若，求点坐标； (3)在（2）条件下，轴上一动点由点出发至点，同时轴上另一动点由点出发至点，两动点均以每秒个单位长的速度运动，设运动时间为，若某一动点到达终点，则另一动点同时停止运动，连接，求线段中点的运动路程． 21．如图①，动点P从矩形ABCD的顶点A出发，以v1的速度沿折线A−B−C向终点C运动；同时，一动点Q从点D出发，以v2的速度沿DC向终点C运动，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动．点E为CD的中点，连接PE，PQ，记△EPQ的面积为S，点P运动的时间为t，其函数图像为折线MN−NF和曲线FG（图②），已知，ON=3，NH=1，点G的坐标为(6，0)． (1)点P与点Q的速度之比的值为______；的值为______； (2)如果 OM=2． ①求线段NF所在直线的函数表达式； ②是否存在某个时刻t，使得若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由． 参考答案： 1．A2．A3．B4．A5．A6．D7．A8．C9．A10．A 11．x＞2. 12．y=10﹣2x（2.5＜x＜5） 13．−4＜a＜1 14．(0，-1) 15．400 16．（1）；（2） 17．(1) (