5.1.2垂线 同步练习 2022-2023学年七年级数学下学期人教版

5.1.2垂线 一、单选题 1．如图，直线AB和CD相交于O，那么图中 ∠DOE与∠COA  的关系是（      ） A．对顶角 B．相等 C．互余 D．互补 2．如图，，，垂足为，则点到直线的距离是指（    ） A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度 3．如图，已知AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，图中∠1与∠2的关系是(　　) A．∠1＋∠2＝180° B．∠1＋∠2＝90° C．∠1＝∠2 D．无法确定 4．同一平面内，与的两边互相垂直，比的2倍少，则的度数是（    ） A． B． C．或 D．或 5．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，则下面的结论中，正确的个数为（    ）． ①AC与BC互相垂直      ②CD与BC互相垂直 ③点B到AC的垂线段是线段CA       ④点C到AB的距离是线段CD ⑤线段AC的长度是点A到BC的距离 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．如图，点在直线上，，那么下列说法错误的是（    ） A．与相等 B．与互余 C．与互补 D．与互余 7．如图，直线AB、CD相交于点O，OE、OF是过O的射线，其中构成对顶角的是    (    ) A．∠AOF与∠DOE B．∠EOF与∠BOE C．∠BOC与∠AOD D．∠COF与∠BOD 8．点P为直线l外一点，点A，B，C在直线l上，若PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝6cm，则点P到直线l的距离为（　　） A．4 cm B．小于或等于4 cm C．大于4 cm D．5 cm 9．点P是直线l外一点，A为垂足，，且，则点P到直线l的距离（   ） A．小于 B．等于 C．大于 D．不确定 10．如图，点P在直线l外，PB⊥l于点B，A为l上任意一点，则PA与PB的大小关系是（  　） A．PA≤PB B．PA<PB C．PA≥PB D．PA>PB 二、填空题 11．如图，从直线l外一点P向l引三条线段PA、PB、PC，其中最短的线段为 _____，理由是 _____． 12．如图，直线相交于点O，射线平分，．若，则的度数为_____． 13．如图，直线与相交于点，于点，平分，且，则的度数为______． 14．如图，当∠1与∠2满足_____条件时，OA⊥OB． 15．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE垂直AB，∠EOD=30°，则∠BOC=_____． 三、解答题 16．如图，平面上有3个点，，． (1)画线段，射线和直线； (2)过点画直线的垂线，垂足为，比较______（填“>”或“=”或“<”），能说明这个结论正确的依据是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，______． 17．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OD，若∠EOF＝54°，求∠AOC的度数． 18．如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，BE∥CF，∠ABE=50°，求∠FCD的度数. 19．如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图：（注：所画线条用黑色签字笔描黑） （1）过点C画AB的平行线； （2）过点B画AC的垂线，垂足为点G；过点B画AB的垂线，交AC的延长线于H． （3）点B到AC的距离是线段 的长度，线段AB的长度是点 到直线 的距离． （4）线段BG、AB的大小关系为：BG AB（填“＞”、“＜”或“=”），理由是 . 20．如图，已知直线AB及直线AB外一点P，按下列要求完成画图和解答：（1）连接PA，PB，用量角器画出∠APB的平分线PC，交AB于点C； （2）过点P作PD⊥AB于点D； （3）用刻度尺取AB中点E，连接PE； （4）根据图形回答：点P到直线AB的距离是线段 的长度． 21．读语句画图： （）作直线． （）过点作直线的垂线，垂足． （）连接． （）画射线． 根据所作图填空： ①点与点的距离是图中线段__________的长度． ②点到直线的距离是线段__________的长度． ③若为直线上任一点，则与的关系是__________，其数学原理是__________．    学科网（北京）股份有限公司 $