5.2平行线及其判定 同步练习 2022-2023学年七年级数学下册人教版

5.2 平行线及其判定 一、单选题 1.如图,在下列条件中,能判断的是( ) A. B. C. D. 2.下列说法中正确的是( ) A.不相交的两条直线叫平行线 B.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离 C.平面内两条直线的位置关系有相交、平行和垂直 D.同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3.如图,在下列选项条件中,能判断的是( ) A. B. C. D. 4.下列说法中是真命题的有( ) ①一条直线的平行线只有一条. ②过一点与已知直线平行的直线只有一条. ③因为a∥b,c∥b,所以a∥c. ④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列图形中,由,能得到的是( ) A. B. C. D. 6.如图,能判断直线AB∥CD的条件是( ) A. B. C. D. 7.如图,点E在CD延长线上,下列条件中不能判定AC∥BD的是( ) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠C D.∠C+∠BDC=180 8.下列说法中正确的个数有( ) ①同位角相等; ②相等的角是对顶角; ③直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离; ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ⑤不相交的两条直线叫做平行线; ⑥若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的角平分线互相垂直. A.2个 B.3个 C.4个 D.1个 9.如图,下列条件中能说明AD∥BC的是( ) A.∠ABD=∠BDC B.∠ABC+∠BCD=180° C.∠ADB=∠ABC D.∠ADB=∠DBC 10.如图,直线a,b被直线c所截,∠1=62°,∠3=80°,现逆时针转动直线a至a′位置,使a′∥b,则∠2的度数是( ) A.8° B.10° C.18° D.28° 二、填空题 11.如图,在四边形中,点在的延长线上,连接,如果添加一个条件,使,那么可添加的条件为_(写出一个即可). 12.如图,已知∠B=∠D,要使BE∥DF,还需补充一个条件,你认为这个条件应该是_.(填一个条件即可) 13.如图,请你添加一个条件使得AD∥BC,你添加的条件是_.(只填写一个条件即可) 14.如图,给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法,它的依据是_. 15.如图所示: (1)若∠2=_,则AB∥CD, 理由是_. (2)若AD∥BC,则_=∠5, 理由是_. (3)若∠BCD+_=180°,则AB∥CD, 理由是_. 三、解答题 16.已知:如图,CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2.试确定射线DF与AE的位置关系,并说明你的理由. (1)问题的结论:DF_AE. (2)证明思路分析:欲证DF_AE,只要证∠3=_. (3)证明过程: 证明:∵CD⊥DA,DA⊥AB,( ) ∴∠CDA=∠DAB=_°(垂直定义) ∵∠1=∠2,( ) ∴∠CDA-∠1=_-_,(等式的性质) 即∠3=_ ∴DF_AE( , ) 17.已知,如图:(说明(1)至(3)用直尺或三角板画图,不写画法.) (1)过点B画直线; (2)延长至点D,使; (3)过点A作的垂线,垂足为点N. (4)在前面所作图中,若点N是的中点,,则的长为_ 18.如图,A、B、C在同一直线上, (1)若∠A=∠3,依据_,可得_∥_; (2)若∠_=∠_,则依据内错角相等,两直线平行,可得DB∥EC; (3)若∠_+∠_=180°,则AD∥BE,依据是_; 19.已知∠1=70°,∠CDN=125°,CM平分∠DCF,试说明:CM∥DN 20.如图,已知∠AOB=α,且PC∥OB,现以P为顶点,PC为一边作∠CPD=α,并用移动三角尺的方法验证,PD与OA是否平行. 21.如图所示,,AC平分. 求证:. 请补充完整下列证明过程. 证明:如图, ∵AC平分(已知) ∴(_) ∵(已知) ∴_(等量代换) ∴(_) 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $