云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

云大附中星耀学校2022-2023学年下学期期中考试 高一年级数学试卷 命题人：李雯瑷 审题人：彭敏娟 (考试时间：120分钟、·总分：150分) 班级 姓名 学号 成绩 诚信誓言：我以我的荣誉起警，在本次考试中，诚实守信，成绩真实。 学生签名： 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合A=x∈1-15x<4,B={x之-4x≤0，则AnB=（) A.{1,2,3,4} B.{,23 C.0,l,2,3} D.(0,4) 2.已知复数z满足z=(2-3i+),则z在复平面内对应的点位于（) A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 3.若向量a6的夹角为60°，且非2，同=4，则a-26=（) A.店 P.23 C.4 D.8 4,鹅被人类称为美普天使，它不仅象征着忠诚、长久的没情，同时它的生命力很顽强，因此也是坚强的 代表，除此之外，灭鹅还是高空飞翔冠车，飞行高度可达9千米，能飞越世界最高山峰“珠穆朗玛峰”.如 图是两只天鹅面对面比心的图片，其中间部分可抽象为如图所示的轴对称的心型曲线.下列选项中， 两个函数的图象拼接在一起后可大致表达出这条曲线的是() ay受及y受 c及y罗 示+附由星耀学校2？7-2023学年下学期期中考试高数学试卷·第1贞（共6灾) 5.在梯形ABCD中，AB=DC,B距=EC,且正=x正+yD,则x+y=（) A司 c月 D. 6.己知正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且侧棱长为√5，则此三棱锥的外接球的表面积为（) A.π B.3元 C.6n D.9n 7.如图，测量河对岸的塔高AB,可以选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C和D,现测得 ∠BCD=75°，∠BDC=45°，CD=50米，在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB为（)米. B D A.50N2 B.100√2 C.503 D.255 8.已知△ABC中，AB.=5,AC=√5，AD为边BC的中线，且AD=4,则BC边的长为(} A.3 B.3W反 C.25 D.4 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符含题目要求。全 部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。 9,如图，在正方体ABCD-ABCD中，下列结论正确的是（) D A B A.AC/I平面ABC B.AD⊥平面ABG C.平面ABC/I平面ACD D.平面ABC⊥平面BRDD 云大附中星橱学校2022-2023学年下学期期中考试高一数学试卷·第2页（共6页） 10.a、b、c为△MBC的三边，下列条件能判定△ABC为等腰三角形为（) A.acos A-bcos B=0 B c=2acosB c.西+Ad=B-AC -0 11.下列选项正确的是（) A在△ABC中，a=8,b=16,A=30°，该三角形有唯一解、 B.若a=5,b=25,则4可以是号 C.△ABC中，若B=于，且AC=5,则△ABC面积的最大值为3的 D.若△ABC是锐角三角形，a=2,b=3,则边长c的取值范围是(W5,V何) 12.“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数 学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱 锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知AB=√2，则关于如图半正多 面体的下列说法中，正确的有() AAD与BC所成的角为60 B.该半正多面体过A,B,C三点的截面面积为3W3 C。该半正多面体的体积为9 D.该半正多面体的顶点数V、面数F、棱数E满足关系式V+F-E=2 云大附中星粗学校2022-2023学年下学期期中考试高~·数学试卷·第3页（共6页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知2-i是方程2-4x+m=0的一个根，则实数m的值为一 14.已知正三棱台ABC-ABG上、下底面边长分别为1和2，高为1，则这个正三棱台的体积为 15. 已知△ABC中，AB=AC=3,∠BAC=120°，△ABC所在平面a外一点P到此三角形三个顶点的 距离都是6，则点P到平面α的距离是一 16.窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断， 图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.如图2，正八边形ABCDEFGH内角和为1080°，若 A亚=AC+AF(,μ∈R),则入+μ的值为 :若正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八 边形ABCDEFGH八条边上的动点，则A正，AB的最小值为 图1 图2 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答题应写出文字说明、正明过程