第五章 相交线与平行线 同步练习 2022-2023学年七年级数学下学期人教版

第五章　相交线与平行线 一、单选题 1．如图，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起，固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止平移．连接AE，DC，在整个过程中，图中阴影部分面积和的变化情况是（  ） A．一直增大 B．一直减少 C．先减少后增大 D．一直不变 2．同学们可伤照图用双手表示“三线八角”图形（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下面三幅图依次表示（    ） A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角 C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角 3．如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠B=40°，则∠E的度数为（     ） A．20° B．30° C．40° D．15° 4．将一副三角板按如图放置，则下列结论： ①如果，则； ②； ③如果，则有； ④如果，必有． 正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 5．下列说法中，正确的是（    ） A．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线平行 B．不相交的两条直线一定平行 C．有且只有一条直线垂直已知直线 D．连接直线外一点与直线各点的线段中，垂线段最短 6．如图，，垂足为，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，直线ABCD，EF分别交AB，CD于点G、H，如果∠MHF=2∠MHD，∠AGE=40°，那么∠EHM的度数是（    ） A． B． C． D． 8．下列命题中，逆命题是假命题的是（　　） A．全等三角形的对应角相等 B．直角三角形两锐角互余 C．全等三角形的对应边相等 D．两直线平行，同位角相等 9．下列命题的逆命题错误的是（    ）. A．对顶角相等 B．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等 C．在一个三角形中，等边对等角 D．在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 10．如图， ， ，MN平分∠AMD，∠A=40°，∠D=30°，则∠NMP等于(   ) A．15° B．10° C．7.5° D．5° 二、填空题 11．如图所示，若AB⊥CD于O，则∠AOD=_______；若∠BOD=90°，则AB____CD． 12．如图，AB∥CD，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20度，则∠GFH为_____度． 13．如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为________ 14．“直角都相等”是______命题（填“真”或“假”）． 15．如图，请结合给出的图形，填上一个适当的条件，使得直线，则填上的条件是__________．（填上一个即可） 三、解答题 16．如图，在三角形中，，垂足为，为上的点，，垂足为，点在上，连接，若，求证：． 17．观察下列图形,并阅读相关文字. 通过阅读分析上面的材料,计算后得出规律,当n条直线相交于一点时,有多少对对顶角出现?(n大于2的整数) 18．已知：DC∥AB，DF平分∠CDB，BE平分∠ABD， 求证：BE∥DF 在空格处填角，括号内填推理的依据. 证明 ∵DC∥AB（已知） ∴∠ABD=__________（                                    ） 又∵DF平分∠CDB   BE平分∠ABD （已知） ∴∠1=________，∠2=________（             ） ∴∠1=∠2（            ） ∴BE∥DF（                                        ） 19．如图，已知∠A的两边与∠D的两边分别平行，且∠D比∠A的3倍少20°，求∠D的度数． 20．直线ABCD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，NP平分∠MND． （1）如图1，若MR平分∠EMB，则MR与NP的位置关系是 ． （2）如图2，若MR平分∠AMN，则MR与NP有怎样的位置关系？请说明理由． （3）如图3，若MR平分∠BMN，则MR与NP有怎样的位置关系？请说明理由． 21．已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．请将下面的推理过程补充完整． 证明：FH⊥AB（已知） ∴∠BHF=　 　°．（　 　） ∵∠1=∠ACB（已知） ∴DE∥BC（　 　） ∴∠2=　 　．（　 　） ∵∠2=∠3（已知） ∴∠3=　 　．（　 　） ∴CD∥FH（　 　） ∴∠BDC=∠BHF=　 　°．（　 　） ∴CD⊥AB． 学科网（北京）股份有限公司 $