专题梳理3 算法与问题解决

专题3 算法与问题解决 2023 知识要点1 算法的概念与描述 1.定义 广义地讲，“算法”指的是解决问题或完成任务的一系列步骤。在计算机科学领域内，“算法”指的是用计算机解决问题的步骤，是为了解决问题而需要让计算机有序执行的、无歧义的、有限步骤的集合。 2.特征 ①有穷性。算法的处理步骤必须是有限的。 ②可行性。算法中的每一步都是可以执行的，并能在有限时间内完成。 ③确定性。算法的每个步骤都具有确定的含义。 ④0个或多个输入 ⑤1个或多个输出 3.三要素 知识要点1算法的概念与描述 处理框 （1）用自然语言描述算法（通俗易懂，容易出现歧义，比较繁琐） （3）用伪代码描述算法。（简洁直观、符号接近计算机程序代码） （2）用流程图描述算法。（结构清晰、寓意明确，分支增多时影响算法理解） ①输入变量flag的值。 ②若flag的值为1，则设置指示灯为绿色，输出“空车位”；否则，设置指示灯为红色，输出“非空车位”。 （4）用计算机程序设计语言描述算法。 （程序设计语言有很多种，可以根据问题特点选择合适的语言来描述算法。） 4.算法的描述 （以停车场车位探测中某个时刻对车位进行数据处理的算法描述为例） 知识要点1算法的概念与描述 5．流程图 典型例题 　 1.下列关于算法的概念及描述，说法正确的是(　　) A．算法的一个步骤可以被执行多次 B．算法必须包括一个或多个输入 C．算法就是数学运算方法 D．算法只能用自然语言进行描述 A 解析：选项B，算法可以有0个或多个输入，选项错误；选项C，“算法”指的是解决问题或完成任务的一系列步骤，选项错误；选项D，常见的算法描述方式有自然语言、流程图、伪代码、计算机程序设计语言等，选项错误。 典型例题 2.以下案例中，不属于算法的是(　　) A．解方程2x－6＝0的过程是移项后将x的系数化为1 B．从合肥到温哥华要先乘高铁到北京再转乘飞机 C．解方程3×2＋2x－6＝0 D．利用公式S＝πr2计算半径为3 的圆的面积时，计算π×32 C 解析:算法为解决问题的具体步骤，C选项错误。 典型例题 3.某一算法的描述如下： ①输入一个正整数x。 ②判断x能否被2整除，若能则输出偶数，否则输出奇数。 ③结束。 该算法采用的描述方法是(　　) A．计算机程序设计语言 B．流程图 C．伪代码 D．自然语言 D 解析 文字语言描述属于自然语言。 典型例题 4.(2022·湖州三贤高二)某算法用伪代码描述如下： 输入两个互不相等的正整数A和B 10: if A<B then 　　　(C←A，A←B，B←C) 　　　 输出A和B Else 　　　 返回到标号10的行继续执行 下列有关上述算法的说法，正确的是(　　) A．该算法违反了算法有穷性原则 B．该算法实现了找出A和B中的最大值A C．该算法属于分支结构 D．该算法无法使用流程图来描述 A 8 解析:该算法属于循环结构，可以用流程图表示，功能是如果A<B，则交换A、B中的数值，并输出，选项A正确。 单击此处编辑母版文本样式 知识要点2 算法的控制结构 项目 顺序结构 分支结构 循环结构 流 程 图 特 点 ①每个步骤按照算法中出现的顺序依次执行。 ②每个步骤一定会被执行一次，而且只执行一次。 ①首先进行条件判断，根据条件满足与否来决定执行哪个分支。 ②在一个分支结构中，必定有一个分支被执行，其他的分支则被忽略。 算法先判断循环条件是否满足，若满足则进入循环体，执行循环体，然后再次判断条件是否满足……直到某次循环条件不满足，退出循环。 范 例 知识要点3 用算法解决问题的过程 ①抽象与建模 1.问题抽象： 提炼核心的要素并加以确定或假设。 2.建立模型： 用数学符号描述解决该问题的计算模型。 ②设计算法 1.输入数据。 2.处理数据。 3.输出处理结果。 ③描述算法 流程图 自然语言 伪代码 程序设计语言 典型例题 5.使用算法解决实际问题时，首先应该做的是(　　) A．抽象与建模 B．设计算法 C．描述算法 D．编写程序 A 解析 算法解决问题的一般过程：抽象与建模→设计算法→描述算法，选项A正确。 典型例题 6.(2022·6月浙江选考)某算法的部分流程图如图所示，若输入n的值为17879，则输出s的值是(　　) A．42 B