第5章特殊平行四边形 单元综合练习题 2022-2023学年浙教版八年级数学下册

2022-2023学年浙教版八年级数学下册《第5章特殊平行四边形》单元综合练习题（附答案） 1．如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，若沿折痕EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（　　） A． B． C． D．15 2．如图，把矩形纸片ABCD沿EF翻折，点A恰好落在BC边的A′处，若AB=， ∠EFA=60°，则四边形A′B′EF的周长是（ ） A．1+3 B．3+ C．4+ D．5+ 3．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为(3，2)，OB与AC交于点P，D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点，则四边形DEFG的周长为( ) A．8 B．7 C．6 D．5 4．在平面直角坐标系中，称横．纵坐标均为整数的点为整点，如下图所示的正方形内（包括边界）整点的个数是（　　） A．13 B．21 C．17 D．25 5．菱形一个内角是120°，一边长是8，那么它较短的对角线长是（　　） A．3 B．4 C．8                         D．8 6．如图，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF为直角三角形，∠AEB＝∠CFD＝90°，AE＝CF＝5，BE＝DF＝12，则EF的长是( ) A．7 B．8 C．7 D．7 7．如图，在菱形ABCD中，∠BCD=110°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF等于（　　） A．15° B．25° C．45° D．55° 8．如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为（　　） A．2 B．4 C．4 D．2 9．矩形中，，，矩形上的点在边，，，连接、、，则的面积是（ ） A．32 B．16 C．8 D．16+ 10.如图，矩形中，，，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ） A． B． C． D． 11．如图，长方形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C’处，BC’交AD于点E，则线段DE的长为____. 12．如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为_____． 13．如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．若AB=8，AC=6，则四边形AEDF的周长为 ． 14．如图，已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，连接BD与AM，AN分别交于E，F点，则下列结论正确的有_____． ①MN=BM+DN ②△CMN的周长等于正方形ABCD的边长的两倍； ③EF2=BE2+DF2； ④点A到MN的距离等于正方形的边长 ⑤△AEN、△AFM都为等腰直角三角形． ⑥S△AMN=2S△AEF ⑦S正方形ABCD：S△AMN=2AB：MN ⑧设AB=a，MN=b，则≥2﹣2． 15．在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=22.5°，E在AB上，且∠DCE=67.5°，DE⊥AB于E，若AE=1，线段BE的长为____________． 16．如图，在矩形ABCD中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形EFGH．若AB=8，AD=6，则四边形EFGH的周长等于__________． 17．顺次连接任意四边形的中点所得的四边形一定是________；图形在平移、旋转变换过程中，图形的________和________不变． 18．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是边AD的中点，N是AB上一动点（不与A、B重合），将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A1MN，连接A1C，画出点N从A到B的过程中A1的运动轨迹，A1C的最小值为_____． 19．如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是______． 20．把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到∠BGD′=40°，则∠C′FE=__________°． 21．如图，已知AC⊥BC，AD⊥BD，E为AB的中点， （1）如图1，求证：△ECD是等腰三角形； （2）如图2，CD与AB交点为F，若AD=BD，EF=3，DE=4，求CD的长． 22．如图，矩形的对角线，相交于点，，，分别过点，作，，且，相交于点． 求，的长； 判断四边形的形状． 23．如图，点是菱形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个菱形，且菱形菱形，连接，． 求证：； 若，，，求的长． 24．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，ED⊥BC于D，