高频易错专题：圆的周长和面积计算问题（专项突破）-小学数学五年级下册（苏教版）

高频易错专题：圆的周长和面积计算问题 一、图形计算题 1．计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 2．计算下面各图形的周长。 （1）  （2） 3．求下图中阴影部分的面积。 4．已知正方形的边长是6厘米，求涂色部分的面积。 5．求涂色部分的面积。        6．计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 7．计算下图阴影部分的周长。 8．求下列涂色部分的面积。（单位：厘米） 9．求阴影部分的周长。 10．选择合适的数据求圆的周长。 11．求下面图形的周长。 12．求图中阴影部分的面积。 13．求下列阴影部分的面积。 14．求涂色部分的面积。（π取3.14） 15．计算下面各图形的面积。 16．求下面涂色部分的面积。 （1）（2） 17．求图中涂色部分的面积。（单位：厘米） 18．图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。 19．求阴影部分的面积。 20．测量相关数据（取整毫米数），求出阴影部分的面积（计算结果用含的式子表示）。          21．求涂色部分的面积。 22．如图，从这张三角形纸上剪下3个扇形。这3个扇形的面积之和是多少？ 23．求阴影部分的面积。 24．半圆中等腰三角形的面积是4平方厘米，求阴影部分的面积。 25．求下面图形中涂色部分的面积（单位：厘米） 参考答案 1．64平方厘米 【分析】如图，把一部分阴影部分平移过去后，组成一个正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出阴影部分的面积。 【详解】8×8＝64（平方厘米） 2．（1）8米；（2）18.84分米 【分析】（1）通过平移可知，这个图形的周长相当于边长是2米的正方形的边长，根据“正方形周长＝边长×4”，即可求出它的周长； （2）观察图形可知，这个图形的周长等于一个直径是6分米的圆的周长与一个直径是（6÷2）分米的圆的周长之和，根据圆的周长公式为：，计算即可解题。 【详解】（1）2×4＝8（米） 所以，这个图形的周长是8米。 （2）3.14×6÷2＋3.14×（6÷2） ＝3.14×6÷2＋3.14×3 ＝18.84÷2＋3.14×3 ＝9.42＋9.42 ＝18.84（分米） 所以，这个图形的周长是18.84分米。 3．10.88cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝梯形面积－半圆的面积；梯形的高等于圆的半径，梯形的上底等于圆的直径，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】（10＋4×2）×4÷2－3.14×42÷2 ＝（10＋8）×4÷2－3.14×16÷2 ＝18×4÷2－50.24÷2 ＝72÷2－25.12 ＝36－25.12 ＝10.88（cm2） 4．7.74平方厘米 【分析】观察图形可知，正方形中四个空白扇形可以组成一个整圆，半径是6÷2＝3（厘米）。根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2分别求出正方形和组成的圆的面积，再把它们相减即可求出涂色部分的面积。 【详解】6÷2＝3（厘米） 6×6－3.14×32 ＝36－28.26 ＝7.74（平方厘米） 5．6.88 cm2 【分析】阴影部分面积＝（正方形面积－圆面积）÷2，即可解答。（圆面积＝，正方形面积＝边长×边长） 【详解】8×8－3.14×（8÷2）2 ＝64－50.24 ＝13.76（cm2） 13.76÷2＝6.88（cm2） 6．21.87平方厘米；122.46平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，代入数据计算即可； 圆环的面积＝外圆面积－内圆面积，代入数据计算即可。 【详解】（6÷2＋6÷2＋6）×6÷2－3.14×（6÷2）2÷2 ＝12×3－3.14×9÷2 ＝36－14.13 ＝21.87（平方厘米） 3.14×82－3.14×52 ＝3.14×（64－25） ＝3.14×39 ＝122.46（平方厘米） 7．24.84厘米 【分析】由图可知，阴影部分的周长＝直径是6厘米的圆的周长＋6厘米，圆的周长C＝πd，代入数据计算即可。 【详解】3.14×6＋6 ＝18.84＋6 ＝24.84（厘米） 8．24平方厘米；28.5平方厘米；32.13平方厘米 【分析】（1）由图，可以把涂色部分分成2个直角三角形，小正方形中涂色部分面积相当于小正方形面积的一半，大正方形中涂色部分三角形的底边相当于大正方形的边长，高相当于小正方形的边长，根据三角形的面积公式S＝ab，分别求出两部分面积，求和就可 （2）阴影部分面积＝圆的面积－正方形的面积，代入数据计算即可； （3）阴影部分面积＝三角形的面积＋半圆面积，代入数据计算即可。 【详解】（1）4×4÷2＋8×4÷2 ＝8＋16 ＝24（平方厘米） （2）3.14×－（10×5÷2）×2 ＝3.14×25－25×2 ＝78.5－50 ＝