8.6.3平面与平面垂直课件2022-2023学年下学期高一数学人教A版必修第二册第八章立体几何初步

直线与直线垂直 直线与平面垂直 直线与直线所成的角 直线与平面所成的角 新课引入 二面角： 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形 平面中的角：从一个点出发的两条射线所组成的图形 棱 面 面 记作： . . B 或 新课引入 问题2.你认为如何定义二面角的大小？ 思考①：为什么定义直线与平面所成的角用斜线的射影？ 思考②：二面角中能找到那个最小角吗？ 如左图，我们常说“把门开大一点”，是什么意思？ 两个半平面内各取一条直线， 不同的人度量的角度应该相等. 定义标准 新课讲解 二面角的平面角： 在二面角上任取一点，以点为垂足，在两个半平面内分别做射线， 则叫做为二面角的平面角. 二面角的范围： 思考：如图，，则与所成的角可以称作二面角的平面角吗？ 能用与所成的角来度量此二面角吗？ 二面角大小 新课讲解 例1.如图，在正方体中，求二面角的正弦值. 例2.如图，在正四面体中，求二面角的余弦值. 新课讲解 例3.如图，在正四面体中，已知，求二面角的大小. 一般地，二面角是直角，称这两个半平面所在的平面互相垂直. 记做： 新课讲解 一般地，二面角是直角，称这两个半平面所在的平面互相垂直. 记做： 你能说出右图正方体中互相垂直的两个面吗？ 思考：你觉得为什么平面 平面？ ①二面角为直角 ② ……？ 你知道建筑工人砌墙时，怎么检测所砌的墙与地面是否垂直吗？ 平面 新课讲解 面面垂直的判定： 一般地，如果一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直. 例4.如图，在正方体中， 求证：平面平面 新课讲解 课堂小结 1. 什么叫二面角？它的范围是什么？你知道求二面角的基本思路吗？ 2. 怎么判断平面和平面垂直？ $