2023年广东省深圳市中考数学模拟试题

2023年广东省深圳市中考数学模拟试题（原题卷） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．中国人最早使用负数，时间可追溯到两千多年前的秦汉时期，的倒数是（    ） A． B． C． D． 2．甲是某零件的直观图，则它的主视图为（　　） A． B． C． D． 3． 某班45名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示： 那么该班45名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是(   ) A．18，8.5 B．18，8 C．8，8 D．8，8.5 4． 北京大兴国际机场直线距天安门约46公里，占地1400000平方米，相当于63个天安门广场！ 被英国《卫报》等媒体评为“新世界七大奇迹”榜首。其中数据1400000用科学记数法应表示为（    ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 6 一次函数和的图像如图所示，其交点为， 则不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若，则（    ） A．35° B．40° C．45° D．50° 8．下列说法错误的是（    ） A．对角线垂直且互相平分的四边形是菱形 B．同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线垂直且相等的平行四边形是正方形 9．如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话， 请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是（       ） A．3元，3.5元 B．3.5元，3元 C．4元，4.5元 D．4.5元，4元 10． 如图，与相切于点，与交于两点，，于点， 且经过圆心，连接，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．若，则的值为__________． 12．．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有_____人． 13若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为______． 14． 将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），AB=， 点A在y轴上，反比例函数经过点B，求反比例函数解析式______． 15． 如图，是等边三角形，M是正方形ABCD对角线BD（不含B点）上任意一点， ，（点N在AB的左侧），当AM+BM+CM的最小值为时， 正方形的边长为______． 3． 解答题（共7小题，满分55分） 16．计算： 17． 先化简，再求值：，其中 18.随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷． 某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式． 现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共调查了_______人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_______； （2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“_______”； （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，则出两人恰好选择同一种支付方式的概率是_________． 圆圆预测一种应季衬衫能畅销市场，就用12000元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求， 圆圆又用30000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了20元． (1)圆圆购进的第一批衬衫是多少件？ (2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按四折优惠卖出， 如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 20．探究函数的图像与性质． 小明根据学习函数的经验，对函数的图像与性质进行了探究． 下面是小明的研究过程，请补充完整： (1)函数的自变量x的取值范围是______； (2)下表是y与x的几组对应值： x … 1 2 3 … y … m … 求m的值； (3) 如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点． 根据描出的点，画出该函数的图像； (4) 进一步探究发现，该函数图像在第一象限内的最低点的坐标是，结合函数的图像， 写出该函数两条不同类型的性质：______． 21. 如图①，已知线段AB=8，以AB为直径作半圆O，再以OA为直径作半圆C， P是半圆C上的一个动点（P与点A，O不重合），AP的延长线交半圆O于点D． （1）判断线段AP与PD的大小关系，并说明理由； （2