21.1.2　二次根式性质　课件　2022—2023学年华东师大版数学九年级上册

华师版数学九年级上册 第21章 二次根式 21.1.2 二次根式的性质 复习巩固 ⑵ 二次根式有意义的条件是什么？ ⑴ 什么叫做二次根式？ 形如 的式子叫做二次根式 对于二次根式来说，被开方数a必须是一个非负数，即a≥0。 （a≥0） X是怎样的数时,下列各式在实数范围内有意义? 2 2 新知探究 你能用自己的方式把上面的运算的特点描述出来吗？ 3 0 12 0.5 (a≥0) 计算： 3 3 [例1] 解： 评析：本题直接应用二次根式的性质 求解。当底数是积时，应先应用积的乘方法则计算，再运用二次根式的性质 （a≥0） 4 趁热打铁 计算： 5 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 5 试一试：把下列各数写成平方的形式： 5 = ， 根据等式的定义，可得 。 我们已经得到: 利用这个式子，我们可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式。 如 3 = 6 新知探究 请继续用自己的方式把上面的运算的特点描述出来。 这又能告诉我们什么呢？ 2 2 3 3 7 7 计算： 解： [例2] （3）∵a≥1， ∴a -1≥0， 评析：在计算时，为确保计算的正确性，计算形如 的二次根式时，先要写成 的形式，再看底数a的符号，防止出现当a<0时， 这样的错误。 8 1.计算： 趁热打铁 8 6 - 8 2.计算 的结果是（ ） 3.二次根式 的值是（ ） 4.若 ，则 与3的大小关系是( ) 9 a≤3 9 试一试：把下列各数写成二次根式的形式： 7 = ， 根据等式的定义，可得 我们已经得到: 利用这个式子，我们可以把任何一个非负数写成二次根式的形式。 如 3 = ； -5 ＝ 10 2.从取值范围来看, a≥0 a取任何实数 1:从运算顺序来看, 先开方,后平方 先平方,后开方 3.从运算结果来看: =a a (a≥ 0) -a (a＜0) = =∣a∣ 11 C．a≠0；Ｄ．a为任意数 巩固练习 1.若　　　　 ,则a的取值范围是（ ） Ａ．a≥0； B．a≤0 2.计算： A 12 12 例3.化简 解： 练习 13 13 -1 3 (-5)×2×(-2)=20 注 意 14 ∵-x3≥0 ∴x≤0 ∴原式= = 1. 二次根式的概念 小 结 4. 注意灵活应用二次根式的性质 3. 注意 和 的区别与联系。 形如 （a≥0）的式子叫做二次根式。 2. 二次根式的重要性质 15 2.从取值范围来看, a≥0 a取任何实数 1:从运算顺序来看, 先开方,后平方 先平方,后开方 区别 3.从运算结果来看: =a a (a≥ 0) -a (a＜0) = =∣a∣ ｛ 联系 运 算 结 果 都 是 非 负 数 。 二次根式 二次 根式 定义 性质 归纳新知 完毕·感谢 The user can perform the presentation on a projector or computer, and the powerpoint can be printed out and made into film. 2.若 ,则x的取值范围为 ( ) A. x≤1 B. x≥1 C. 0≤x≤1 D.一切有理数 作 业 19 B $