8.3　实际问题与二元一次方程组图形图表信息题　尖子生培优题典　2022—2023学年人教版数学七年级下册

尖子生培优题典 8.3　实际问题与二元一次方程组 第2课时　几何图形问题、图文信息问题 一、几何图形问题 1.如图，直线AB，CD，相交于点O，∠MON＝90°．∠BON比∠MOA多10°．求∠BON，∠MOA的度数若设∠BON＝x°，∠MOA＝y°．可列方程组为（　　） A． B． C． D． 2.如图，用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的面积是多少平方厘米？ 3.小明在拼图时发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形如图（1），小红看见了说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形．请问每个小长方形的面积是多少？ 4.如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为（　　） A．40cm2 B．128cm2 C．280cm2 D．140cm2 5.在长为20m、宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，求每个小长方形花圃的面积． 6.如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，则阴影部分的面积为（　　） A．140 cm2 B．96cm2 C．44 cm2 D．16 cm2 7.小林去超市帮妈妈买回一批规格一样的纸杯．如图，他把3个纸杯叠在一起高度是9cm，把8个纸杯叠在一起高度是14cm，若把50个纸杯叠在一起时，它的高度约是（　　）cm． A．150cm B．56cm C．57cm D．81cm 8.利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是　 　． 2、 图文信息问题 9.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是　　g． 10.疫情期间，某人要将一批抗疫物资从海口运往东方，准备租用汽车运输公司的甲乙两种货车、已知过去两次租用这两种货车（均装满货物）的情况如表： 甲种货车（辆） 乙种资车（辆） 总量（吨） 第一次 4 5 31 第二次 3 6 30 问甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？ 11.某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示： 所用火车车皮数量（节） 所用汽车数量（辆） 运输物资总量（吨） 第一批 2 5 130 第二批 4 3 218 试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？ 12.在下面的方阵图中每行、每列及对角线上的3个数（或代数式）的和都相等． (1)如图1，则________，________ (2)如图2，则________（用含b的代数式表示） (3)如图3，则________，________ 13.某公司生产的一种营养品信息如下表．已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，购买4千克的甲食材比购买5千克的乙食材多花60元． 营养品信息表 营养成分 每千克含铁42毫克 配料表 原料 每千克含铁 甲食材 50毫克 乙食材 10毫克 (1)甲、乙两种食材每千克的进价分别是多少元？ (2)该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完，那么该公司每日购进甲、乙两种食材各多少千克？ 3、 能力提升 14..如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒露出水面的长度之和为14cm，求两根铁棒露出水面的长度各是多少？ 15．如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，求每块墙砖的截面面积． 16．在当地农业技术部门指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收． 下面是小明爸爸、妈妈的一段对话．请你用学过的知识帮助小明算出他家今年种植菠萝的投资和收入（收入﹣投资＝净赚） 17.把长都是宽的两倍的1个大长方形纸片和4个相同的小长方形纸片按图①、图②方式摆放，则图②中的大长方形纸片未被4个小长方形纸片覆盖部分的面积为　24　cm2． 18.小明是一个乐思好问的学生，在解答七年级下册教材中一道拓广探索题时遇到了困难．这道题是这样的： 一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等．这个长方形的长、宽各是多少？ （1）如图，设长方形的长、宽各是xcm，ycm，小明绞尽脑汁列出了三个不同的方程组： ①，②，③ 以上三个方程组中，能正确反映题意的有　①②③　．（请直接填写序号） （2）小明列出的