精品解析： 广东省广州市第四十一中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省广州四十一中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（　　） A 2，3，4 B. C. 1，2，2 D. 5，12，13 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. ＝4 C. （）2＝6 D. ＝2 4. 如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝8，BE＝3，则AB的长是（ ） A. 3 B. 8 C. 11 D. 5 5. 下列命题中是真命题的选项是（　　） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 三条边都相等的四边形是菱形 6. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC的长为( ) A 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（ ） A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 8. 在△ABC中，CD⊥AB，D为垂足，E是AC的中点，若AD＝6，DE＝5，则CD＝（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 如图，在矩形中，，是上一点，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，菱形的边长为，，点E是边上的动点，点P是对角线上的动点，若使的值最小，则这个最小值为（　　） A. 5 B. 2 C. D. 二、填空题(每小题3分，共18分) 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______________． 12. 若菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为 __． 13. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边BC中点，连接OE．若∠DAB＝60°，∠ADB＝80°，则∠1＝______． 14. 如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____． 15. 如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为________. 16. 如图，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接、、．给出下列结论：①；②；③；④；其中正确的有 ________．（请填入序号） 三、解答题(共72分) 17. 如图，在平行四边形ABCD中，AE＝CF，求证：四边形BFDE平行四边形． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，，． （1）求证：四边形OBEC是矩形； （2）若，，求矩形OBEC的面积． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在长方形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，将它沿着对角线对折，使B折到M， 求：(1)线段CE的长度； (2)求点E到直线AC的距离． 22. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A、B的距离分别为300km和400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域． （1）海港C会受台风影响吗？为什么？ （2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？ 23. 如图，点P（3m-1，-2m+4）在第一象限的角平分线OC上，AP⊥BP，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上． （1）求点P的坐标． （2）当∠APB绕点P旋转时， ①OA+OB的值是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出这个定值． ②请求出OA2+OB2的最小值． 24. 如图，菱形中，．点G是边中点． （1）画出线段的垂直平分线，分别交于E，交于F（尺规作图，保留作图痕迹） （2）求线段的值； （3）求面积的值． 25. 在正方形中，点是边上任意一点．连接，过点作于．交于． （1）如图1，过点作于，求证：； （2）如图2，点为的中点，连接，求证：； （3）如图3，，连接，点为的中点，在点从点运动到点的过程中，点随之运动，请直接写出点运动的路径长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广东省广州四十一中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）