7.2.2复数的乘、除运算同步练习-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

7.2.2 复数的乘、除运算 一、单选题 1．已知复数满足，则（    ） A． B． C． D． 2．若复数满足，则（    ） A． B． C． D． 3．已知复数满足，则（    ） A． B． C． D． 4．复数满足，则（    ） A．1 B． C．2 D． 5．已知复数z满足，则（    ） A．4－3i B．4＋3i C．3－4i D．3＋4i 6．复数的模为（    ） A． B．1 C． D． 7．若复数在复平面内对应的点在第二象限内，则实数a的值可以是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 8．若，则复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、多选题 9．已知复数，则（    ） A．的共轭复数是 B．对应的点在第二象限 C． D．若复数满足，则的最大值是6 10．已知，则下列说法正确的有（    ） A．虚部为1 B． C． D． 11．已知复数，则下列说法正确的是（    ） A． B．的虚部为-1 C．在复平面内对应的点在第一象限 D．的共轭复数为 12．若，为复数，则下列四个结论中正确的是（    ） A． B．是纯虚数或零 C．恒成立 D．存在复数，，使得 三、填空题 13．复数满足，则__________． 14．已知复数，那么______. 15．若，则_______． 16．若复数，是其共轭复数，则_______. 四、解答题 17．已知复数，． (1)若是纯虚数，求的值； (2)若复数在复平面内对应的点在直线上，求a的值． 18．已知复数z与均为纯虚数． (1)求z； (2)若是关于x的方程的一个根，求实数的值． 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1．C2．A3．D4．B5．A6．A7．B8．D 9．ABD10．BCD11．BD12．BC 13． 14． 15． 16． 17．(1)； (2)或． 【详解】（1）因为， 要使是纯虚数，需满足，，解得， 所以，．． （2）因为，所以复数在复平面内对应的点为 又因为复数在复平面内对应的点在直线上， 所以． 整理得．解得或． 故a的值为或． 18．(1) (2) 【详解】（1）设，则由题意得， 由为纯虚数，得 解得 ， 所以. （2）由（1）可知为方程的一个根， ∴， 整理得， ∴，得. 答案第2页，共2页 答案第1页，共1页 $