陕西省部分名校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

高一联考数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册第六､七､八章. 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知向量，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数，则（ ） A. B. C. D. 3. 若一个圆锥的底面半径为2，母线长为3，则该圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 4. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B 若，则与相交 C. 若，则与平行 D. 若，则不可能相交 5. 已知向量，若，则（ ） A. 100 B. C. D. 1000 6. 西安大唐不夜城的“不倒翁小姐姐”因为一段“把手给我”的短视频而被人熟知.“不倒翁小姐姐”不倒的原因在于其脚下的半球形工具.如果一个半球的半径为3，那么这个半球的表面积为（ ） A. B. C. D. 7. 已知四边形用斜二测画法画出的直观图为直角梯形，如图所示，，，则四边形的周长为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，平分，且交于，若，则的最小值为（ ） A. 5 B. C. D. 二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 在正方体中，分别为的中点，则（ ） A. 与异面 B. 与所成的角为 C. 与异面 D. 与所成的角为 10. 已知复数在复平面内对应的点分别为，且为复平面内的原点，则（ ） A. 第一象限 B. 与关于对称 C. 钝角 D. 11. 如图，已知四边形均为正方形，则（ ） A. 在上的投影向量为 B. 在上投影向量为 C. 在上的投影向量为 D. 在上的投影向量为 12. 已知四棱锥的底面为矩形，平面平面为棱上一点，，且，若四棱锥的每个顶点都在球的球面上，且球的体积为，则（ ） A. B. 球的半径为2 C. 平面平面 D. 点到平面的距离为 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若复数，则的虚部为__________，__________. 14. 已知某圆台的上底面和下底面的面积分别为，，该圆台的体积为，则该圆台的高为______. 15. 在四棱锥中，底面，底面为正方形，且.若与底面所成的角大于，则的长度的取值范围为__________. 16. 位于河北省承德避暑山庄西南十公里处的双塔山，因1300多年以前，契丹人在双塔峰顶建造的两座古塔增添了诸多神秘色彩．双塔山无法攀登，现准备测量两峰峰顶处的两塔塔尖的距离．如图，在与两座山峰、山脚同一水平面处选一点A，从A处看塔尖的仰角是，看塔尖的仰角是，又测量得，若塔尖到山脚底部的距离为米，塔尖到山脚底部的距离为米，则两塔塔尖之间的距离为________米． 四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. （1）在复数范围内解方程； （2）若复数为纯虚数，求. 18. 已知是两个单位向量，且与的夹角为. （1）求； （2）求与的夹角的余弦值. 19. 已知分别是正方体中和的中点. （1）证明：四点共面. （2）证明：三条直线交于一点. 20. 如图，在平行四边形中，. （1）若，试用表示； （2）若与交于点，且 ，求值. 21. 如图，在四棱锥中，底面ABCD为梯形，平面ABCD，，，，，E为PC的中点，且． （1）证明：平面PBC． （2）求四棱锥的体积． 22. 在中，角所对的边分别为，且. （1）求； （2）若边上的高为，求. 高一联考数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册第六､七､八章. 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C