2023年北京市中考数学专题突破——选择压轴题

2023北京中考数学专题突破——选择压轴题 1．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：千帕）随气球内气体的体积V（单位：立方米）的变化而变化，P随V的变化情况如下表所示，那么在这个温度下，气球内气体的气压P与气球内气体的体积V的函数关系最可能是（　　） V（单位：立方米） 64 48 38.4 32 24 … P（单位：千帕） 1.5 2 2.5 3 4 … A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．反比例函数 2．如果I表示汽车经撞击之后的损坏程度，经多次实验研究后知道，I与撞击时的速度v的平方之比是常数2，则I与v的函数关系为（　　） A．正比例函数关系 B．反比例函数关系 C．一次函数关系 D．二次函数关系 3．如图，正方形ABCD和⊙O的周长之和为20cm，设圆的半径为xcm，正方形的边长为ycm，阴影部分的面积为Scm2．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（　　） A．一次函数关系，一次函数关系 B．一次函数关系，二次函数关系 C．二次函数关系，二次函数关系 D．二次函数关系，一次函数关系 4．如图，线段AB＝10cm，点P在线段AB上（不与点A，B重合），以AP为边作正方形APCD．设AP＝xcm，BP＝ycm，正方形APCD的面积为Scm2，则y与x，S与x满足的函数关系分别为（　　） A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 5．下面的三个问题中都有两个变量y与x： ①王阿姨去坡峰岭观赏红叶，她登顶所用的时间y与平均速度x； ②用一根长度一定的铁丝围成一个矩形，矩形的面积y与矩形的一边长x； ③某篮球联赛采用单循环制（每两队之间都赛一 场），比赛的场次y与参赛球队数x． 其中，变量y与x之间的函数关系（不考虑自变量取值范围）可以用一条抛物线表示的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 6．下面两个问题中都有两个变量： ①矩形的周长为20，矩形的面积y与一边长x； ②矩形的面积为20，矩形的宽y与矩形的长x． 其中变量y与变量x之间的函数关系表述正确的是（　　） A．①是反比例函数，②是二次函数 B．①是二次函数，②是反比例函数 C．①②都是二次函数 D．①②都是反比例函数 7．把图①中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形拼成如图②所示的正方形，记其中一个直角三角形的一条直角边长为xcm，另一条直角边的长为ycm，图②中的较小正方形面积为Scm2．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（　　） A．一次函数关系，反比例函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，二次函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 8．如图，一架梯子AB靠墙而立，梯子顶端B到地面的距离BC为2m，梯子中点处有一个标记，在梯子顶端B竖直下滑的过程中，该标记到地面的距离y与顶端下滑的距离x满足的函数关系是（　　） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．反比例函数关系 9．如图，一个边长为8cm的正方形，把它的边延长xcm得到一个新的正方形，周长增加了y1cm，面积增加了y2cm2．当x在一定范围内变化时，y1和y2都随x的变化而变化，则y1与x，y2与x满足的函数关系分别是（　　） A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，一次函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 10．如图，用绳子围成周长为210m的矩形，记矩形的一边长为xm，它的邻边长为ym，矩形的面积为Sm2．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（　　） A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 11．下面的四个选项中都有两个变量，其中变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（　　） A． 圆的面积y与它的半径x B．正方形的周长y与它的边长x C．小丽从家骑车去学校，路程一定时，匀速骑行中所用时间y与平均速度x D．用长度一定的铁丝围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x 12．线段AB＝5，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿线段AB运动至点B，以线段AP为边作正方形APCD，线段PB长为半径作圆，设点P的运动时间为t，正方形APCD周长为y，⊙B的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（