精品解析：云南省教育联盟2022-2023学年高一上学期1月期末学业水平测试数学试题

云南省教育联盟2022-2023学年高一上学期1月期末学业水平测试 数学试题卷 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 已知函数，则（ ） A. 是奇函数，且在上是增函数 B. 是奇函数，且在上是减函数 C. 是偶函数，且在上是增函数 D. 是偶函数，且在上是减函数 3. 下列函数中与函数是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 奇函数的定义域为R，若为偶函数，且，则的值为（ ） A. 2 B. 1 C. －1 D. －2 5. 设，，函数，若恒成立，则（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 6. 已知实数和满足，．则下列关系式中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图像大致为（ ） A. B. C D. 8. 设方程，，的实数根分别为，，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知实数，，满足，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中，正确的是（ ） A. 函数的最小值为2 B. 若，则最大值为 C. 若，则最小值为2 D. 若正实数满足，则的最小值为9 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 是奇函数 B. 函数与坐标轴有且仅有两个交点 C. 函数的零点大于 D. 函数有且仅有4个零点 12. 函数的函数值表示不超过x的最大整数，例如，，设函数则下列说法正确的是（ ） A. 函数的值域为 B. 若，则 C. 方程有无数个实数根 D. 若方程有两个不等的实数根，则实数a的取值范围是 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 函数的定义域为__________． 14. 若，是第三象限角，且，则__________． 15. 某房屋开发公司用37500万元购得一块土地，该地可以建造每层的楼房，楼房的总建筑面积（即各层面积之和）每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层整幢楼房每平方米建筑费用提高600元．已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为6000元，公司打算造一幢高于5层的楼房，为了使该楼房每平米的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成______层，此时，该楼房每平方米的平均综合费用最低为______元． 16. 已知 的最大值为_______， 此时__________. 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）计算 （2）计算； 18. 已知函数的定义域为A，的值域为B. （1）求A和B； （2）若，求的最大值. 19. 已知函数的表达式为． （1）若，求方程的解集； （2）若函数在区间上是严格减函数，求实数a的取值范围． 20. 已知. （1）求； （2）求的值． 21. 国庆“黄金周”及其前后是旅游旺季．某宾馆通过对月日至月日这天调查，得到部分日经济收入与这天中的第天的部分数据如下表： 天数单位：天 日经济收入单位：万元 （1）根据上表数据，从下列函数中选取一个最恰当的函数描述与的变化关系：，，，，并求出该函数的解析式； （2）利用你选择的函数，确定日经济收入最高的是第几天；并求出最高日经济收入． 22. 对于函数， 若存在，使得，则称为函数的 “不动点”;若存在，使得，则称为函数 的“稳定点”.记函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别为A和B，即 （1）设函数，求A和B； （2）请探究集合A和B的关系，并证明你的结论； （3）若，且，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 云南省教育联盟2022-2023学年高一上学期1月期末学业水平测试 数学试题卷 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题