整式与分式复习提升　2022—2023学年浙教版数学七年级下册

整式与分式提升 一．整式乘法与因式分解 常见的公式变形 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 例题精讲 题型一：幂的运算 1、计算的结果是( ) 2、 已知，，则的值为( ) 3、若，，则的大小关系为( ) A. B. C. D.无法判断 题型二：合理使用公式 计算： 计算： 题型三：公式的变形 1、，，求代数式的值。 2、已知，求的值。 3、若三角形的三边长分别为、、，满足，则这个三角形是 题型四：整体代入 1、已知时，代数式，求当时，求代数式 的值 2、若，则的结果为( ) 题型五：分段求解 1、已知，求的值。 2、若为有理数，且满足，求的值． 题型六：降次求解 1、已知，求的值。 题型七：添项拆项 （2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1的计算结果的个位数字是（　　） 课堂练习 1、已知，则的值为( ) 2、计算，，则的值为( ) 3、若，，则的大小关系为( ) A. B. C. D.无法判断 4、 5、已知、、满足，，则的值等于（ ） A． B． C． D． 6、已知，，那么的值是（ ） A． B． C． D． 7、若，，则的值为( ) 8、若（x-1）（x+2）（x-3）（x+4）+a是一个完全平方式，求a的值． 9、试说明不论为何值时,代数式的值总是正数. 10、已知，求的值。 11、当代数式的值为7时,求代数式的值。 12、已知，则的值为( ) 13、已知，则的值为( ) 14、己知，求代数式的值 三．分式与分式方程 例题精讲 题型一：考查分式的定义: 一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。 例1.下列代数式中：，是分式的有： . 题型二：考查分式有意义的条件： 分式有意义：分母不为0（） 分式无意义：分母为0（） 例2.当有何值时，下列分式有意义（1） （2） （3） 题型三： 考查分式的值为0的条件 分式值为0：分子为0且分母不为0（） 考查分式的值为正、负的条件 分式值为正或大于0：分子分母同号（或） 分式值为负或小于0：分子分母异号（或） 例3.（1）当为何值时，分式为负； （2）当为何值时，分式为非负数. 题型四：分数运算 例4.（1）； （2）； 题型五：化简求值题 例5.先化简后求值 （1）已知：，求分子的值； （2）已知：，求的值.（3）已知：，求的值； （4）若，则的值为( ) 题型六：分式方程 例6.1解下列分式方程 （1） ； （2） 题型七：分式方程求待定字母值 例7.1若关于的分式方程有增根，求的值. 例7.2若分式方程的解是正数，求的取值范围. 题型八：列分式方程解应用题（略） 课堂练习可变式练习，举一反三 1、当x______时，分式无意义。当x_______时，分式的值为零。 2、当有何值时，下列分式有意义 3、当为何值时，下列分式的值为零： 4、 （2） 5、； ； 6、已知：，求的值. 7、已知：，试求的值. 8、解方程： （1） （2） 9、若分式方程无解，求的值。 10、若关于的方程不会产生增根，求的值。 11、若关于的方程有增根，求的值。 12、若解分式方程产生增根，则m的值是（） A. B. C. D. 整式与分式提升教师版 一．整式乘法与因式分解 知识梳理 常见的公式变形 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 例题精讲 题型一：幂的运算 例1.1 计算的结果是( ) 【解答】 原式= 例1.2 已知，，则的值为( ) 【解答】 原式= 例1.3 若，，则的大小关系为( ) A.B. C.D.无法判断 【解答】 题型二：合理使用公式 例2. 计算： 【解答】 计算： 【解答】 原式= 题型三：公式的变形 例3.1，，求代数式的值。 【解答】 ∵x2−y2=24，x+y=6 ∴x−y=24÷6=4， 即{x+y=6x−y=4， 解得：x=5，y=1， ∴5x+3y=5×5+3×1=28. 例3.2已知，求的值。 【解答】 a2+b2+c2−ab−bc−ac,=a(a−b)+b(b−c)+c(c−a)， 又由a=120x+20,b=120x+19,c=120x+21， 得(a−b)=120x+20−120x−19=1， 同理得：(b−c)=−2,(c−a)=1， 所以原式=a−2b+c=1