数据与统计图表：图表信息问题　2022—2023学年浙教版数学七年级下册

图表信息问题 用二元一次方程（组）解决图表信息问题的关键是读懂图表，准确提取有效信息，再设元列方程（组）求解，解答过程中除了要注意单位和问题的实际意义外，还需要重点注意分类讨论思想及数形结合思想的应用，分段问题是一个难点，需要特别注意。 专题一表格信息类 1．某旅游爱好者骑着摩托车在公路上匀速行驶，他每隔一段时间看到的里程碑上的数如下 时刻 9：00 10：00 11：30 碑上的数 是一个两位数，数字之和为6 十位与个位数字与9：00时看到的正好颠倒了 比9：00时看到的两位数中间多了一个0 则10：00看到的两位数是（　　） A．15 B．24 C．42 D．51 2．小明、小华和小芳三个人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，他们把各自购买的数量和总价列成了表格．聪明的小明发现其中有一个人把总价算错了，这个算错的人是　　． 小明 小华 小芳 笔记本（本） 15 24 27 钢笔（支） 25 40 45 总价（元） 330 528 585 3. 某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示： 技术 上场时间（分钟） 出手投篮（次） 投中 （次） 罚球得分 篮板 （个） 助攻（次） 个人总得分 数据 46 66 22 10 11 8 60 注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球． 根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个． 4. 某景点的门票价格如表： 购票人数/人 1～50 51～100 100以上 每人门票价/元 12 10 8 某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元． （1）两个班各有多少名学生？ （2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？ 5. 为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月）．例如：方女士家5月份用电500度，电费＝180×0.6+220×二档电价+100×三档电价＝352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？ 阶梯 电量 电价 一档 0﹣180度 0.6元/度 二档 181﹣400度 二档电价 三档 401度及以上 三档电价 解题提示：本题需分类讨论，分两班总人数多于50人且少于100人这两种情况 专题二对话信息类 6. 4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话： 根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄． 7. 小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．以下是爸爸、妈妈之间的对话： ①妈妈说：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”； ②爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨的单价上涨20%”； 请你根据对话对内容通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）． 专题三几何图形类 归纳总结：几何图形问题中，需仔细观察几何图形的特征，找出其隐藏的等量关系，在根据这些等量关系列方程求解 8. 如图，宽为60cm的矩形图案由10个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长方形的周长为（　　） A．60cm B．120cm C．312cm D．576cm 9. 水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为　　m． 10. 如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与52个边长为1的小正方形，若灰色长方形的长与宽之比为7：5，则灰色长方形的长为　　． 11. 如图，矩形ABCD中放有六个形状、大小相同的长方形（即空白区域），则图中阴影部分的面积是　　． 12. 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm的小正方形，则每个小长方形的面积为　　mm2． 进阶特训 13. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在