精品解析：广东省佛山市禅城区华英学校2022--2023学年七年级下学期期中数学试题

2023学年佛山市禅城区华英学校七年级 下学期期中考试数学试题 1．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 2．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1. 下列运算正确的是（ ） A. a2•a3＝a6 B. （a2）3＝a5 C. （ab）3＝a3b3 D. a8÷a2＝a4 2. 经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为米，若用科学记数法表示正确的结果是（ ）． A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 已知与互余，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是(　　) A. 垂直的定义 B. 两点之间线段最短 C. 垂线段最短 D. 两点确定一条直线 5. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线和交于点，平分，若，则的度数为（ ） A 75° B. 80° C. 100° D. 120° 7. 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据： 支撑物的高度 10 20 30 40 50 60 70 小车下滑的时间 下列说法正确的是（　　） A. 当时， B. 随着h逐渐升高，t也逐渐变大 C. h每增加，t减小 D. 随着h逐渐升高，小车下滑平均速度逐渐加快 8. 若，，则等于（ ） A. 8 B. 1 C. 2 D. 9. 下列各式中，应用乘法公式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是AD的中点，点P在矩形的边上，从点A出发，沿A→B→C→D运动，到达点D运动终止．设△APM的面积为y，点P经过的路程为x，那么能正确表示y与x之间函数关系的图象是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 11. 计算：_______． 12. 若，且，则代数式_______． 13. 如图所示，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，此时，依据是______________． 14. 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数为______． 15. 图1是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图1所示，小明用x个这样的图形，按照如图（2）所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙． 则图形的总长度y与图形个数x之间的关系式为_________________； 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. （1）计算： （2）化简 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 完成下列推理说明：如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明：BD∥CE． ∵∠A=∠F（ 已知 ）， ∴___∥___（ ）， ∴___=∠1（ ）， 又∵∠C=∠D（ 已知 ）， ∴∠1=___（ ）， ∴BD∥CE（ ）． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共24分） 19. 某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，图的下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． （1）用含有、的代数式表示该截面的面积； （2）当，时，求这个截面的面积． 20. （1）格点作图：如图1，方格纸中每个小正方形的边长都是1． ①过格点P画，使与直线相交于格点M； ②若点N在图中的格点上（不与点A重合），作直线与直线垂直 （2）尺规作图（在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹）在图2图形中，补充作图： ①在的左侧作， ②根据上面所作出的图形，你认为与一定平行吗？请说明理由． 答：______________________ 21. 如图，梯形的下底是，高是，设梯形较短的上底为，面积为，面积y随上底x的变化而变化． （1）在这个变化过程中， _______是自变量，________是因变量． （2）y与x的关系式为：________________； （3）请根据关系式填写表格： x 1 2 2．5 ______ 8 y 33 ______ ______ 45 ______ （4）小