山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（B)

保密★启用前 2022一2023学年度第二学期期中考试 高一数学试题(B) 2023.04 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟， 2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置. 3,考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题 卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题 的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效： 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.若z=1+i,则名-2= A.-i B.-2i C.i D.2i 2.△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,6,G,若C=年，c=22,则 a+2c n4+2sinc的 值为 A.2 B.2W2 C.4 D.42 3.若z=2+3i.则z-z= A.6 B.4 C.3 D.0 4.已知向量a,b满足1a=3,6=1,a-26=3,则a.b= A.-2 B.-1 C.1 D.2 5.在△ABC中，点D在边AB上，BD=2DA.记CB=m,CD=方，则CA= A.i+3月 B+ C. 3 D.- m+ 2 2 2 6.已知向量a=(5,12,6=(2,0,c=a+场，若<4，c>-<i,c>,则1= B.-13 3 2 c. D 2 2 高一数学试题(B)第1页（共4页） 7、我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一幅“弦图” 给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由 H G 四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形， 若E为AF的中点，EC=1AB+4AD,则+μ= 9 A. 7 B. 5 c. 3 D. 5 8. 在△ABC中，AC=5,BC=12,∠C=90°.P为△ABC所在平面内的动点，且PC=2,则 PAP形的取值范围是 A.[-22,26] B.[-26,22] C.[-30,22] D.[-22,30] 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分， 9.已知复数乙，=2-4i,z2=4+2i,则 A.3+z2=2W10 B.31-22=-2-21 C.zz2=-16+12i D.z1z2在复平面内对应的点位于第二象限 10.△MBC的内角AB.C所对的边分别为C+c0os4=2sinB,且∠CAB=于 若D是△ABC外一点，DC=1,AD=2,则下列说法中正确 A.∠ABC=若 B.∠ACB=E C.四边形ABCD面积有最小值 D.四边形ABCD面积有最大值 11.已知向量a,i,c满足3a-2b=(2,),a+2b=(6,2),c=(L,1),设a,6的夹角为0， 则 A.a= B.a∥c C.0=45° D.i⊥c 12.在△ABC中，sin 5 =S,BC=10,AC=2,则 A.AB=45 B.△ABC的面积为8 C.△ABC外接圆半径是55 D,△ABC内切圆半径是3-√5 高一数学试题(B)第2页（共4页） 三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置 13.若(1+i)(z+2)=2,则z+z= 14.设向量à，方的夹角的余弦值为写，且日=3，=2，则(2云-30)，万- 15.1748年，瑞士著名数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式 e=cosr+isinx,这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天 桥”，根据此公式可知，设复数2=，根据欧拉公式可知， 后表示的复数的模为 16. 在△ABC中，∠B=45°，AB=2√2，M是BC的中点，AM=2√2，则AC= cos∠MAC= 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 在△ABC中，∠C为钝角，sin2C=√3cosC. (1)求∠C: (2)若b=6,且△ABC的面积为6N3,求△ABC的周长， 18.(12分) (1)在①z+z=-2,②z为纯虚数，③z为非零实数，这三个条件中任选一个，补充在下 面的问题中，并解决该问题. 已知复数z=(m2一4m+3)+(m2-3m十2)i,(i为虚数单位)，z为z的共轭 复数，若 ·求实数m的值； (注：如果选择多个条件分别解答，按第一个条件给分) (2)若0=3-4i是关于x的实系数一元二次方程：x2+ax+b=0的一个根，求a,b的 值及方程的另一个根. 19.(12分) 在△MBC中，已知BC=4,4C=3,P在线段BC上，且B即=BC,0=B,设