2023年九年级中考数学复习 统计与概率热点题

统计与概率热点题 1. 奥体中心为满足暑期学生对运动的需求,欲开设球类课程,该中心随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从"羽毛球"、"篮球"、"足球"、"排球"、"乒乓球"中选择自己最喜欢的一项.根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图,请根据图中信息,解答下列问题: (1)此次共调查了多少名学生? (2)将条形统计图补充完整. (3)我们把"羽毛球"、"篮球"、"足球"、"排球"、"乒乓球"分别用,,,,表示.小明和小亮分别从这些项目中任选一项进行训练,利用树状图或表格求出他俩选择不同项目的概率. 2. 新学期,某校开设了"防疫宣传""心理疏导"等课程.为了解学生对新开设课程的掌握情况,从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试.测试结果分为四个等级:级为优秀,级为良好,级为及格,级为不及格.将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图.根据统计图中的信息解答下列问题: (1)本次抽样测试的学生人数是____名; (2)扇形统计图中表示级的扇形圆心角的度数是____,并把条形统计图补充完整; (3)该校八年级共有学生名,如果全部参加这次测试,估计优秀的人数为____; (4)某班有名优秀的同学(分别记为、、、,其中为小明),班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享.利用列表法或画树状图法,求小明被选中的概率. 3. 为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节,数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查,根据调查结果,得到如下两幅不完整的统计图. 根据图中信息,解答下列问题: (1)此次调查一共随机抽取了____名同学;扇形统计图中,"春季"所对应的扇形的圆心角的度数为____; (2)若该学校有名同学,请估计该校最喜欢冬季的同学的人数; (3)现从最喜欢夏季的名同学,,中,随机选两名同学去参加学校组织的"我爱夏天"演讲比赛,请用列表或画树状图的方法求恰好选到,去参加比赛的概率. 4. 在4月23日"世界读书日"来临之际,某校为了了解学生的课外阅读情况,从全校随机抽取了部分学生,调查了他们平均每周的课外阅读时间(单位:小时).把调查结果分为四档,档:;档:;档:;档:.根据调查情况,给出了部分数据信息: ①档和档的所有数据是:,,,,,,,,,,,; ②图1和图2是两幅不完整的统计图. 根据以上信息解答问题: (1)求本次调查的学生人数,并将图2补充完整; (2)已知全校共名学生,请你估计全校档的人数; (3)学校要从档的名学生中随机抽取名作读书经验分享,已知这名学生名来自七年级,名来自八年级,名来自九年级,请用列表或画树状图的方法,求抽到的名学生来自不同年级的概率. 5. 刘雨泽和黎昕两位同学玩抽数字游戏.五张卡片上分别写有、、、、这五个数字,其中两张卡片上的数字是相同的,从中随机抽出一张,已知(抽到数字的卡片). (1)求这五张卡片上的数字的众数; (2)若刘雨泽已抽走一张数字的卡片,黎昕准备从剩余张卡片中抽出一张. ①所剩的张卡片上数字的中位数与原来张卡片上数字的中位数是否相同?并简要说明理由; ②黎昕先随机抽出一张卡片后放回,之后又随机抽出一张,用列表法(或树状图)求黎昕两次都抽到数字的概率. 6. 小亮和小丽进行摸球试验.他们在一个不透明的空布袋内,放入两个红球,一个白球和一个黄球,共四个小球.这些小球除颜色外其它都相同.试验规则:先将布袋内的小球摇匀,再从中随机摸出一个小球,记下颜色后放回,称为摸球一次. (1)小亮随机摸球次,其中次摸出的是红球,求这次中摸出红球的频率; (2)若小丽随机摸球两次,请利用画树状图或列表的方法,求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率. 7. 某汽车公司为了解某型号汽车在同一条件下的耗油情况,随机抽取了辆该型号汽车耗油所行驶的路程作为样本,并绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据题中已有信息,解答下列问题: (1)求的值,并补全频数分布直方图; (2)若该汽车公司有辆该型号汽车.试估计耗油所行驶的路程低于的该型号汽车的辆数; (3)从被抽取的耗油所行驶路程在,这两个范围内的辆汽车中,任意抽取辆,求抽取的辆汽车来自同一范围的概率. 8. 今年6月份,永州市某中学开展"六城同创"知识竞赛活动.赛后,随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划为,,,四个等级,:,:,:,:.并绘制了如图两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息,解答下列问题: (1)请把条形统计图补充完整. (2)扇形统计图中____,____,等级所占扇形的圆心角度数为____. (3)该校准备从上述获得等级的四名学生中选取两人参加永州市举行的"六城同创"知识竞赛,已知这四人中有两名男生(用,表示),两名女生(用,表示),请利用树状图法或列表法,求恰好抽到名男生和名女生的概率. 9