精品解析：贵州省铜仁市松桃民族中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

贵州省松桃民族中学2022-2023学年度第二学期第一次月考 高二数学试题 一、选择题（共8小题，每小题5分） 1. 设集合，，则（ ） A. {1，3} B. C. D. 2. 若，则复数的虚部为（ ）. A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件 4. 已知点M是直线与单位圆在第一象限内的交点，设，则（ ） A B. C. D. 5. 设，是两条不重合的直线，，是两个不同的平面，有下列四个命题： ①若，，则；②若，，，则； ③若，，，则；④若，，，则 则正确的命题为( ) A. ①②③ B. ②③ C. ③④ D. ②④ 6. 为庆祝中国共产党成立100周年，树人中学举行“唱红歌”比赛.现有甲、乙、丙、丁共4人进入决赛，则甲必须在第一或第二个出场，且丁不能最后一个出场的方法有（ ） A. 6种 B. 8种 C. 20种 D. 24种 7. 函数在的图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 若圆：上点到直线：的最小距离为2，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（共4小题，每小题5分） 9. 某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，则下列说法错误的是（ ）. A. 若任意选择三门课程，则选法总数为 B. 若物理和化学至少选一门，则选法总数为 C. 若物理和历史不能同时选，则选法总数为 D. 若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，则选法总数为 10. 下列关系中，能成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，D，E是BC三等分点，且，则（ ） A. B. C. D. 12. 知函数，则下述结论中正确的是（ ） A. 若在有且仅有个零点，则在有且仅有个极小值点 B. 若在有且仅有个零点，则在上单调递增 C. 若在有且仅有个零点，则的范是 D. 若的图象关于对称，且在单调，则的最大值为 三、填空题（共45小题，每小题5分） 13. 已知向量a=(2，1)，b=(1，−2)．若ma＋nb=(9，−8)(m，n∈R)，则m−n的值为________． 14. 已知的展开式中的系数为5，则______． 15. 已知，则的取值范围为_______. 16. 在日常生活中，石子是我们经常见到的材料，比如在各种建筑工地或者建材市场上常常能看到堆积如山的石子，它的主要成分是碳酸钙.某雕刻师计划在底面边长为2m、高为4m的正四棱柱形的石料中，雕出一个四棱锥和球M的组合体，其中O为正四棱柱的中心，当球的半径r取最大值时，该雕刻师需去除的石料约重___________kg.（最后结果保留整数，其中，石料的密度，质量） 四、解答题（共6小题，17题10分，18-22题，每小题12分） 17. 开学初学校进行了一次摸底考试，物理老师为了了解自己所教班级参加本次考试的物理成绩的情况，从参考的本班同学中随机抽取名学生的物理成绩（满分100分）作为样本，将所得数据进行分析整理后画出频率分布直方图如图所示，已知抽取的学生中成绩在内的有3人． （1）求的值，并估计本班参考学生的平均成绩； （2）已知抽取的名参考学生中，在的人中，女生有甲、乙两人，现从的人中随机抽取2人参加物理竞赛，求女学生甲被抽到的概率． 18. 已知的内角所对的边分别为，且满足． （1）求角B的大小； （2）若，设的面积为S，满足，求b的值． 19. 设正项等比数列且的等差中项为． (1)求数列的通项公式； (2)若，数列的前n项为，数列满足，为数列的前项和，求． 20. 如图，在直三棱柱中，. （1）求证:平面平面; （2）求二面角的余弦值. 21. 已知展开式的二项式系数和为512，且． （1）求的值； （2）求的值； （3）求被6整除的余数． 22. 已知为坐标原点，为椭圆的左、右焦点，其离心率，为椭圆上的动点，的周长为. （1）求椭圆的方程； （2）已知椭圆的右顶点为，点（在第一象限）都在椭圆上，若，且，求实数的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 贵州省松桃民族中学2022-2023学年度第二学期第一次月考 高二数学试题 一、选择题（共8小题，每小题5分） 1. 设集合，，则（ ） A. {1，3} B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用集合的交集运算即可. 【详解】∵集合，， 所以， 故选：C. 2. 若，则复数的虚部为（ ）. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用复数代数形式的乘除运算