海南省农垦中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

第 1页 共 4页 ◎ 第 2页 共 4页 数学试 海南省农垦中学 2022-2023 学年度高一下学期第一次月考 卷 满分:150 分 考试时间:120 分钟 命题人:陈和瑛 审题人:齐飞 第 I卷(选择题) 一、单选题(共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分) 1.已知全集 1,2,3,4,5U , 1,3M , 3,5N ,则如 图所示的阴影部分表示的集合是( ) A. 3,4,5 B. 1,3,5 C. 1,2,5 D. 2,4 2.与 1990 终边相同的最小正角是( ) A.80 B.150 C.170 D. 290 3.在平行四边形 ABCD中,M 为 AB 上任一点,则 AM DM DB 等于( ) A. BC B. AB C. AC D. AD 4.已知角 的终边过点 sin 2020 ,cos2020P ,且0 360 ,则 ( ) A.40° B.50° C.220° D.310° 5.若 A,B,C是三个互不相同的点,则“ ( 0)AB AC ”是“A,B,C三点共线” 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知函数 f(x)的图象关于 y轴对称,且 f(x)在(-∞,0]上单调递减,则满足 1(3 1) 2 f x f 的实数 x的取值范围是( ) A. 1 1, 2 6 B. 1 1, 2 6 C. 1 1, 3 6 D. 1 1, 3 6 7. cos40 cos25 1 sin40 ( ) A. 2 B. 2 C. 1 cos25 D. 2 2 8.已知函数 ( ) tan( )( 0,0 π)f x x 与直线 y a 交于 ,A B两点,且线段 AB长 度的最小值为 π 3 ,若将函数 ( )f x 的图象向左平移 π 12 个单位后恰好关于原点对称,则 的最大值为( ) A. π 8 B. π 4 C. 3π 4 D. 7π 8 二、多选题(共 4小题,每小题 5 分,部分选对得 2 分,选错得 0 分,共 20 分) 9.已知函数 af x x 图象经过点 12, 2 ,则下列命题正确的有( ) A.函数 f x 为奇函数 B.函数 f x 在定义域内为减函数 C.若 1 20 x x ,则 1 2f x f x D.若 0x ,则 0f x 10.若向量 ,a b 满足 | | | | 2,| | 2 3a b a b ,则( ) A. 2a b B.a 与b 的夹角为 π 3 C. ( 2 )a a b D. a b 在b 上的投影向量为 1 2 b r 11.已知 x,y均为正实数,且 2 4x y ,则下列结论正确的是( ) A. 2xy B. 2 1 2 x y C. 2 4 8x y D. 2 24 8x y 12.一半径为 4米的摩天轮如图所示,摩天轮圆心 O距离地面 6米,已知摩天轮按 逆时针方向旋转,每分钟转动 2.5圈,现在最低点的位置坐上摩 天轮(图中点 0P )开始计时,以 0P 与底面的交点为坐标原点, 0MP 所在直线为 y轴,建立如图所示的直角坐标系,设点 P距离地面的 高度 h(米)与时间 t(秒)的函数关系为 sinh f t A t b , 其中 0A , π 0 ,则下列选项正确的是( ) A.OP旋转的角速度 π 12 B.摩天轮最低点离地面的高度为 2米 C.点 P距离地面的高度 h(米)与时间 t(秒)的函数关系为 π6 4cos 12 h f t t D.点 P第二次到达最高点需要的时间 32秒 第 3页 共 4页 ◎ 第 4页 共 4页 第 II 卷(非选择题) 三、填空题(共 4小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. tan105 _. 14.已知向量 1,3a , 1,2a b ,则 a b _. 15.已知 πcos 2 3 f x x 在 0,m 上的最大值为 12 ,则实数m的最大值为_. 16.高斯是著名