江苏省镇江市实验高级中学、茅以升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

2022-2023镇江实验高中、茅以升中学高一期中 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.） 1.已知复数 z满足： i i z   21 （ i为虚数单位），则 z的共轭复数为（ ） A. i 2 B. i 2 C. i2 D. i2 2.设 21,ee 是平面内的一个基底，则下面的四组向量不能．．作为基底的是（ ） A. 21 ee  和 21 ee  B. 1e 和 21 ee  C. 21 3ee  和 12 3ee  D. 21 23 ee  和 12 64 ee  3.在 ABC 中，  60A ， 1b ， ABC 的面积为 3，则  A a sin （ ） A. 81 38 B. 3 392 C. 3 326 D. 7 4.在 ABC 中， AD为 BC边上的中线， E为 AD的中点，则 EB （ ） A. ACAB 4 1 4 3  B. ACAB 4 3 4 1  C. ACAB 4 1 4 3  D. ACAB 4 3 4 1  5.已知向量  2,1a ，  3,4b ，则向量 a在向量b方向上的投影向量为（ ） A.       5 6, 5 8 B.       5 56, 5 58 C.       5 54, 5 52 D.  56,58 6.已知 BA, 两地的距离为 10km， CB, 两地的距离为 20km，且测得点 B对点 A和点C的张 角为 120°，则点 B到 AC的距离为（ ）km. A. 7 720 B. 7 2110 C. 7 2120 D. 7 710 7.已知平面向量 cba ,, 均为单位向量，且 cba 342  ，则 ca （ ） A. 4 1  B. 4 1 C. 2 1 D. 2 1  8.已知 ABC 中， ED, 分别为线段 BCAB, 上的点，直线 CDAE, 交于点 P，且满足： BCBABP 2 1 6 1  ，则 BPE BPD S S   的值为（ ） A. 3 4 B. 2 5 C. 3 5 D. 9 10 二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分.） 9.在复平面内有一个 OABC ，点O为坐标原点，点 A对应的复数为 iz 11 ，点 B对应 的复数为 iz 212  ，点C对应的复数为 3z ，则下列结论正确的是（ ） A.点C位于虚轴上 B. 231 zzz  C. ACzz  31 D. 231 zzz  10.若 ABC 的内角 CBA ,, 的对边分别为 cba ,, ，则下列结论中正确的是（ ） A.若 BA  ，则 BA sinsin  B.若 cAbBa  coscos ，则 ABC 为直角三角形 C.若 BbAa coscos  ，则 ABC 为等腰三角形 D.若 c bcA 22 cos2  ，则 ABC 为直角三角形 11. 75tan （ ） A. 32 B.     150cos1 150cos1 C.    150cos1 150sin D.  85tan35tan25tan 12.如图，设   ,0 ，且 2   ，当 xOy 时，定义平面直角坐标系 xOy为 的斜 坐标系，在 的斜坐标系中，任意一点 P的斜坐标系这样定义：设 21,ee 是分别与 x轴， y 轴正方向相同的单位向量，若 21 eyexOP  ，记  yxOP , ，则下列结论中正确的是 （ ） A.设  nma , ，  tsb , ，若 ba  ，则 tnsm  , B.设  nma , ，则 22 nma  C.设  nma , ，  tsb , ，若 ba // ，则 0 nsmt D.设  2,1a ，  1,2b ，若 a与b的夹角为 3  ，则 3   三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分.） 13.已知 Rm ，复平面内表示复数    immmm  22 65 的点所对应的数为纯虚数，则 m ________. 14.已知 为第二象限角，且 10 103 42 sin         ，则 tan ________. 15.在 ABC 中，点 NM , 满足： MCAM 2 ，