2022-2023学年北师大版八年级下册数学期末复习试卷

2022-2023学年北师大新版八年级下册数学期末复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．已知x＞y，则下列不等式（1）x﹣5＜y﹣5，（2）3x＞3y，（3）﹣3x＞﹣3y，（4）﹣x＜﹣y，其中一定成立的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．已知关于x的不等式2x﹣m＞﹣3的解集如图，则m的值为（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 4．下列因式分解正确的为（　　） A． B．a4﹣1＝（a2+1）（a2﹣1） C．x2+2x+3＝x（x+2）+3 D． 5．若分式的值为零，则x的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0 6．下列说法中错误的是（　　） A．对角线互相平分的四边形是菱形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．菱形的对角线互相垂直 D．对角线长为a的正方形的面积是 7．如图，△ABC中，∠B＝90°，∠C＝45°，△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，∠CAB′＝15°，则△ABC所经过的旋转是（　　） A．顺时针旋转30° B．逆时针旋转75° C．顺时针旋转15° D．逆时针旋转30° 8．某足球生产厂计划生产4800个足球，在生产完1200个后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了21天完成全部任务．设原计划每天生产x个足球，根据题意可列方程为（　　） A． +＝21 B． +＝21 C． +＝21 D． +＝21 9．如图所示，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE＝45°，△ADC≌△AFB，连接EF，有下列结论：①BE＝DC；②∠BAF＝∠DAC；③∠FAE＝45°；④BF⊥BC．其中正确的有（　　） A．①②③④ B．②③ C．②③④ D．③④ 10．如图，在Rt△ABC中，以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交AC，AB于点E，F，再分别以E、F为圆心，以相同长度为半径作弧，两弧相交于点O，P为射线AO上任意一点，过点P作PM⊥AC，交AC于点M，连接PC，若AC＝2，BC＝，则PM+PC长度的最小值为（　　） A． B． C．4 D． 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．多项式xa2﹣xb2因式分解的结果是　 　． 12．若x＜y，则x﹣2　 　y﹣2．（填“＜、＞或＝”号） 13．如图，已知AB＝AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点．若AB＝12cm，BC＝10cm，∠A＝49°，则△BCE的周长＝　 　，∠EBC＝　 　． 14．分式方程﹣1＝有增根，则m的值为　 　． 15．已知关于x的不等式kx+2＞0（k≠0）的解集是x＞﹣2，则直线y＝﹣kx+3与x轴的交点是　 　． 16．在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB＝6，BC＝10，则OE＝　 　． 17．如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BC，则下列结论中正确的是 　 　（将所有正确序号填在横线上）． ①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°； ③∠ACB＝2∠APB；④AM+CN＝AC． 三．解答题（共8小题，满分92分） 18．解分式方程： +＝1． 19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 20．先化简，后求值：（1﹣）÷（），其中a＝3． 21．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）． （1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标； （2）画出△A1B1C1以点O为旋转中心、顺时针方向旋转90度的△A2B2C2，并求出点C1经过的路径的长度． 22．如图，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，A（2，﹣1），B（4，3）， C（1，2），△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1﹣6，y1+4）． （1）请写出三角形ABC平移的过程； （2）分别写出点A′，B′，C′的坐标； （3）求△ABC的面积； （4）以A、B、C、D为顶点构成平行四边形，直接写出D的坐标． 23．小王到某中式快餐店用餐，该快餐店的招牌餐是卤肉套饭和红烧肉套饭，其中每份红烧肉套饭比卤肉套饭贵了3元钱，小王发现若用150元买卤肉套饭数量是用90元买到的红烧肉套饭数量的两倍． （1）请帮小王计算一份卤肉套饭和一份红烧肉套饭售价各多少元？ （2）该快餐店决定将成本为10