19.2 一次函数19.2（第1-2课时 学案 2022--2023学年人教版八年级数学下册

任课教师 梁老师 学生姓名 备课时间 2023年( )月( )日 辅导学科 数学 学生年级 八年级 辅导类型 1对1□1对2□小组□ 课题名称 19.2正比例函数和一次函数的图形与性质 上课日期 23年( )月( )日 上课时间 · 教学目标 教学重点 易混/错点 教学设计 知识要点 提问默写 课后记 本节课教学计划完成情况：照常完成□ 提前完成□ 延后完成□ _______________________ 学生的接受程度：完全能接受□ 部分能接受□___ _________________ 学生的课堂表现及存在问题： _____ ______________ 与学生沟通情况： ________________ ___ 小组课课堂记录： ________________________________________ ______________________________ 配合需求：_____________________________________ ________________________________ 教研组长审核及处理意见 备注：此页教案，教学后上交，由校区存档．备注：此页教案，教学后上交，由校区存档． 教学过程及内容 复习回顾 思考、总结 新知讲解（精讲、精练；纠错、总结） 19.2.1.1. 正比例函数的概念 正比例函数的概念：一般地，形如 (k是常数，k≠0)的函数，叫做 函数，其中k叫做__________. 意：（1）正比例函数必须满足两个条件： ①比例系数k是常数，且k≠0；②两个变量x、y的次数都是 . （2）一般情况下，正比例函数自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中，还要使实际问题有意义. 即时训练：下列函数中，是正比例函数的是（ ）    A. ①② B.②③ C. ③④ D.②⑤ 巩固诊断 A层： 1．下列关系中的两个量，成正比例函数关系的是( ) A．从甲地到乙地，所用的时间和速度 B．正方形的面积与边长 C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量 D．人的体重与身高 2．如果y＝x＋2a－1是正比例函数，那么a的值是( ) A． B．0 C．－ D．－2 3．下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例函数的比例系数． (1)y＝－4x；(2)y＝3x－1；(3)y＝；(4)y＝；(5)y＝－0.9x；(6)y＝(－1)x. B层： 4．列式表示下列问题中正比例函数解析式． (1)某人一年内的月平均支出x元，他这一年(12个月)的总支出y元，则y与x之间的函数解析式为___________； (2)三角形的底边长为14，该底边上的高为x，则三角形的面积S与x之间的函数解析式为_________. 5．已知y与x成正比例函数关系，且x＝1时，y＝6. (1)写出y与x之间的函数解析式； (2)求当x＝－2时，y的值； (3)求出x为何值时y＝－18. C层： 6．下列说法中不正确的是( ) A．在y＝3x－1中，y＋1与x成正比例 B．在y＝－中， y与x成正比例 C．在y＝2(x＋1)中，y与x＋1成正比例 D．在y＝x＋3中，y与x成正比例 7．若函数y＝(m－2)xm2－3是正比例函数，则m的值 是( ) A．2 B．3 C．－2 D．±2 正比例函数的图像和性质 归纳：这4个函数图象都经过 ，左图中函数图象经过 、 象限，从 向 上升；右图中函数图象经过 、 象限，从 向 下降. 正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象都是经过_____的___线. (1)当_____时，直线经过第一、第三象限，函数y随自变量x的增大而_______，图象从左到右______. (2)当_____时，直线经过第二、第四象限，函数y随自变量x的增大而____