9.4 利用不等关系分析比赛课件+教学设计+导学案+精准作业布置2022-2023学年人教版七年级数学下册

9.4 利用不等关系分析比赛 学习目标 1、 通过不等式解决比赛问题的探究，让学生体会不等式求未知量的取值范围和未知数的值的应用思路，体会不等式应用的便捷性 2、 掌握不等式应用的基本思路和步骤 3、 能规范的书写不等式的应用过程 教学过程 1、 情景引入 例：某射击运动员在一次比赛中，需射击10次，前6次射击共中52环. （1）如果他要打破89环的记录，第7次射击不能少_________环. （2）如果第7次射击成绩为9环，最后三次射击中至少要有_______次命中10环才能破记录. （3）他第7次和第8次都是击中9环，试分析他是否还有破纪录的可能?. 2、 新课教学 例：蓝球比赛记分规则为：胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某篮球队在某次篮球赛中共需比赛17场，现已比赛了8场，得17分。请问： 根据背景资料，你能提出哪些问题与假设？你能运用学过的知识解决它吗？在解决问题的过程中，你需要哪些知识上的帮助？ （1） 这支球队打满了17场比赛，最高能得多少分？ （2）通过对比赛情况的分析，这支球队打满17场比赛，得分不低于31分，就可以达到预期的目标。请你分析一下，在后面的9场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？ （3）通过对各比赛队伍实力分析，这支球队打满17场比赛，预测后9场会输1场，可以取得的最好的成绩得分在37分到40分之间。请你分析一下，这支球队要取得预测的最好成绩，后9场胜平场数各是多少？ （4）前6场比赛中，这支球队共胜了多少场？ 思考：通过例题的学习，谈谈你对不等式应用的理解？ 3、 课堂练习 1. 某次竞赛满分为100分，有6个学生的得分彼此不等，依次按高分到低分排列名次，他们6个人的平均分为91分，第六名的得分是65分，则第三名的得分至少是________分.（取整数） 2.李明在第一次数学考试中得了72分，在第二次考试中得了86分，在第三次考试中，至少得________分，才能使三次考试的平均成绩不少于80分. 3.某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表：   胜一场 平一场 负一场 积分/分 3 1 0 奖金/（元/人） 2000 1000 0 当比赛进行到14轮结束(每队均需比赛14场)时，甲队共积分25分. (1)请你通过计算，判断甲队胜、平、负的场数? (2)若每场比赛，每名参赛队员均可获得800元的出场费，设甲队中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W元，试求W的最大值? 四、课堂小结 通过本节课学习，你对不等式的应用有那些收获，还有什么疑问？ 五、课后练习 见精准作业 学科网（北京）股份有限公司 $ 9.4 利用不等关系分析比赛 教学目标 1、 通过不等式解决比赛问题的探究，让学生体会不等式求未知量的取值范围和未知数的值的应用思路，体会不等式应用的便捷性 2、 掌握不等式应用的基本思路和步骤 3、 能规范的书写不等式的应用过程 教学重点 不等式或不等式组的建立 教学难点 未知数值求解 教学过程 1、 情景引入 例：某射击运动员在一次比赛中，需射击10次，前6次射击共中52环. （1）如果他要打破89环的记录，第7次射击不能少_____8____环. （2）如果第7次射击成绩为9环，最后三次射击中至少要有_____2__次命中10环才能破记录. （3）他第7次和第8次都是击中9环，试分析他是否还有破纪录的可能?. 能 2、 新课教学 例：蓝球比赛记分规则为：胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某篮球队在某次篮球赛中共需比赛17场，现已比赛了8场，得17分。请问： 根据背景资料，你能提出哪些问题与假设？你能运用学过的知识解决它吗？在解决问题的过程中，你需要哪些知识上的帮助？ （1） 这支球队打满了17场比赛，最高能得多少分？ 44分 答：最高能得44分 （2） 通过对比赛情况的分析，这支球队打满17场比赛，得分不低于31分，就可以达到预期的目标。请你分析一下，在后面的9场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？ 解：设至少要胜x场，才能达到预期目标 17+9-x+3x≥31 x≥2.5 x取整数，所以x 的最小值为3，即至少胜3场，才能达到预期目标 答：即至少胜3场，才能达到预期目标 （3） 通过对各比赛队伍实力分析，这支球队打满17场比赛，预测后9场会输1场，可以取得的最好的成绩得分在37分到40分之间。请你分析一下，这支球队要取得预测的最好成绩，后9场胜平场数各是多少？ 解：设后9场胜a长，平(8-a)场 解得：6<a<7.5 因为a取整数，所以a=7,则8-a=1 答：胜7场，平1场 （4）前6场比赛中，这支球队共胜了多少场？ 解：设这支球队前8场比赛中共胜了x场，输了y场，平了z场 思考：求x,y,z你有什么方法