第六章平行四边形单元测试2022-2023学年 北师大版八年级数学下册

北师大版八下第六章平行四边形 （共18题） 一、选择题（共10题） 如图，过平行四边形 的对角线 上一点 分别作平行四边形两边的平行线 与 ，那么图中的平行四边形 的面积 与平行四边形 的面积 的大小关系是 A． B． C． D． 在平行四边形 中，已知 ，，则它的周长为 A． B． C． D． 如图，已知 ，点 ，， 分别是 ，， 的中点，下列表示不正确的是 A． B． C． D． 已知平行四边形 ，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是 A． B． C． D． 如图，在平行四边形 中，对角线 的垂直平分线分别交 ， 于点 ，，连接 ，若 的周长为 ，则四边形 的周长为 A． B． C． D． 如图，在 中，，，点 ， 分别是直角边 ， 的中点，则 的长为 A． B． C． D． 在平行四边形 中，已知 ，则 的度数是 A． B． C． D． 或 如图，在平行四边形 中，下列说法一定正确的是 A． B． C． D． 如图，在矩形 中，，，过点 作直线 ，点 ， 是直线 上两个动点，在运动过程中 且 ，四边形 的面积是 A． B． C． D． 某平行四边形的对角线长为 ，，一边长为 ，则 与 的值可能是 A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 二、填空题（共4题） 如图，将平行四边形 沿对角线 折叠，使点 落在点 处．若 ，则 为 ． 如图，， 均为等腰直角三角形，，将 绕点 在平面内自由旋转，连接 ，点 ，， 分别为 ，， 的中点，若 ，，则线段 的取值范围是 ． 如图，在 中， 平分 ，，垂足为点 ，交 于点 ， 为 的中点，连接 ，，，则 的长为 ． 如图，在平行四边形 中，，，． 是边 上任意一点，沿 剪开，将 沿 方向平移到 的位置，得到四边形 ，则四边形 周长的最小值为 ． 三、解答题（共4题） 如图，平行四边形 的对角线 ， 交于 点，，，连接 ． (1) 求证：． (2) 求证：四边形 是平行四边形． 在平行四边形 中，点 是对角线 中点，点 在边 上， 的延长线与边 交于点 ，连接 ，，如图 ． (1) 求证：四边形 是平行四边形； (2) 在（）中，若 ，，过点 作 的垂线，与 ，， 分别交于点 ，，，如图 ． ①当 ， 时，求 的长． ②探究 与 的数量关系，并给予证明． 已知直线 与 轴、 轴分别交于点 ，，过点 的直线 与 轴交于点 ． (1) 的值为 ； (2) 若点 的坐标为 ，将 沿直线 对折后，点 落到第一象限的点 处，求证：四边形 是平行四边形； (3) 在直线 上是否存在点 ，使得以 ，，， 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点 的坐标；如果不存在，请说明理由． 如图，在平行四边形 中，， 分别是 和 上的点，且 ． (1) 求证：． (2) 若 ，，，，求平行四边形 的面积． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】B 【解析】 四边形 为平行四边形． 且 ， 且 ， ，， ，． 四边形 和四边形 为平行四边形． 在 和 中， ． 同理可得，，， ， ， ． 四边形 与四边形 面积相等． 故 ． 2. 【答案】D 【解析】 在平行四边形 中， ，， 3. 【答案】A 【解析】 点 ，， 分别是 ，， 的中点， ，且 ， 同理，，且 ， A中， 未告知 ， ， 无大小关系，且方向也不同，错误； B中，，正确； C中，，且 与 方向相反， ，正确； D中，，正确． 4. 【答案】C 5. 【答案】B 【解析】 四边形 是平行四边形， ，， 的垂直平分线交 于点 ． ， 的周长 ， 平行四边形 的周长 ． 6. 【答案】A 【解析】在 中，，， ． ， 分别是直角边 ， 的中点， 是 的中位线， ． 7. 【答案】B 8. 【答案】A 【解析】因为四边形 是平行四边形， 所以 ． 9. 【答案】A 【解析】由题知，，， 所以四边形 为平行四边形， 由平行四边形的性质可知， ， 在矩形 中，，， 又因为 ， 所以在 中， ， 所以 ． 10. 【答案】C 【解析】三角形两边之和大